2012年浙江省台州市中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共32分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的．1．（4分）计算﹣1+1的结果是（）A．1B．0C．﹣1D．﹣22．（4分）如图，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．3．（4分）下面四个汽车标志图案中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．（4分）如图，点A、B、C是⊙O上三点，∠AOC＝130°，则∠ABC等于（）A．50°B．60°C．65°D．70°5．（4分）计算（﹣2a）3的结果是（）A．6a3B．﹣6a3C．8a3D．﹣8a36．（4分）如图，点D、E、F分别为△ABC三边的中点，若△DEF的周长为10，则△ABC的周长为（）第1页（共19页）A．5B．10C．20D．407．（4分）点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）均在函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y3＜y2＜y1B．y2＜y3＜y1C．y1＜y2＜y3D．y1＜y3＜y28．（4分）为了解某公司员工的年工资情况，小王随机调查了10位员工，其年工资（单位：万元）如下：3，3，3，4，5，5，6，6，8，20，下列统计量中，能合理反映该公司年工资中等水平的是（）A．方差B．众数C．中位数D．平均数9．（4分）小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了，设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程中正确的是（）A．B．C．D．10．（4分）如图，菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为（）A．1B．C．2D．+1二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11．（5分）分解因式：m2﹣1＝．12．（5分）不透明的袋子里装有3个红球5个白球，它们除颜色外其它都相同，从中随机摸出第2页（共19页）一个球，则摸到红球的概率是．13．（5分）计算的结果是．14．（5分）如图，将正方形ABCD沿BE对折，使点A落在对角线BD上的A′处，连接A′C，则∠BA′C＝度．15．（5分）把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF＝CD＝16厘米，则球的半径为厘米．16．（5分）请你规定一种适合任意非零实数a，b的新运算“a⊕b”，使得下列算式成立：1⊕2＝2⊕1＝3，（﹣3）⊕（﹣4）＝（﹣4）⊕（﹣3）＝﹣，（﹣3）⊕5＝5⊕（﹣3）＝﹣，…你规定的新运算a⊕b＝（用a，b的一个代数式表示）．三、解答题（本题共8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）17．（8分）计算：|﹣|+2﹣1﹣．18．（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．19．（8分）如图，正比例函数y＝kx（x≥0）与反比例函数y＝的图象交于点A（2，3），第3页（共19页）（1）求k，m的值；（2）写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围．20．（8分）如图，为测量江两岸码头B、D之间的距离，从山坡上高度为50米的A处测得码头B的仰角∠EAB为15°，码头D的仰角∠EAD为45°，点C在线段BD的延长线上，AC⊥BC，垂足为C，求码头B、D的距离（结果保留整数）．21．（10分）某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题：（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？（2）补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数；（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？22．（12分）已知，如图1，△ABC中，BA＝BC，D是平面内不与A、B、C重合的任意一点，第4页（共19页）∠ABC＝∠DBE，BD＝BE．（1）求证：△ABD≌△CBE；（2）如图2，当点D是△ABC的外接圆圆心时，请判断四边形BDCE的形状，并证明你的结论．23．（12分）某汽车在刹车后行驶的距离s（单位：米）与时间t（单位：秒）之间的关系得部分数据如下表：时间t（秒）00.20.40.60.81.01.2…行驶距离s（...