2011年广西南宁市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）下列所给的数中，是2的相反数的是（）A．﹣2B．C．2D．﹣2．（3分）如图，三视图描述的实物形状是（）A．棱柱B．棱锥C．圆柱D．圆锥3．（3分）下列各式计算正确的是（）A．10a6÷5a2＝2a4B．3+2＝5C．2（a2）3＝6a6D．（a﹣2）2＝a2﹣44．（3分）我国第二颗月球探测卫星“嫦娥二号”于2011年6月9日奔向距地球1500000km的深空．用科学记数法表示1500000为（）A．1.5×106B．0.15×107C．1.5×107D．15×1065．（3分）函数中，自变量x的取值范围是（）A．x≠2B．x≥2C．x≤2D．全体实数6．（3分）将x3﹣4x分解因式的结果是（）A．x（x2﹣4）B．x（x+4）（x﹣4）C．x（x+2）（x﹣2）D．x（x﹣2）27．（3分）函数的图象是（）A．B．第1页（共41页）C．D．8．（3分）一条公路弯道处是一段圆弧，点O是这条弧所在圆的圆心，点C是的中点，OC与AB相交于点D．已知AB＝120m，CD＝20m，那么这段弯道的半径为（）A．200mB．200mC．100mD．100m9．（3分）如图，在圆锥形的稻草堆顶点P处有一只猫，看到底面圆周上的点A处有一只老鼠，猫沿着母线PA下去抓老鼠，猫到达点A时，老鼠已沿着底面圆周逃跑，猫在后面沿着相同的路线追，在圆周的点B处抓到了老鼠后沿母线BP回到顶点P处．在这个过程中，假设猫的速度是匀速的，猫出发后与点P距离s，所用时间为t，则s与t之间的函数关系图象是（）A．B．C．D．10．（3分）在边长为1的小正方形组成的网格中，有如图所示的A、B两点，在格点中任意放置点C，恰好能使△ABC的面积为1的概率为（）第2页（共41页）A．B．C．D．11．（3分）如图，四个半径为1的小圆都过大圆圆心且与大圆相内切，阴影部分的面积为（）A．πB．2π﹣4C．D．+112．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝15°，AB＝8，则AC•BC的值为（）A．14B．16C．4D．16二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3分）如果向东走3m记作+3m，那么向西走8m记作m．14．（3分）如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A＝100°，则梯形残缺底角的度数是．15．（3分）在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）关于原点对称点P′的坐标是．16．（3分）一组数据﹣2、0、﹣3、﹣2、﹣3、1、x的众数是﹣3，则这组数据的中位数是．17．（3分）化简：．18．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝1．过点C作CC1⊥AB于C1，过点C1作C1C2⊥AC于C2，过点C2作C2C3⊥AB于C3，…，按此作法进行下去，则A∁n＝．第3页（共41页）三、（本大题共2小题，每小题6分，满分12分）19．（6分）计算：﹣12+6sin60°﹣+20110．20．（6分）解方程：．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）21．（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系．（1）点A的坐标为，点C的坐标为．（2）将△ABC向左平移7个单位，请画出平移后的△A1B1C1．若M为△ABC内的一点，其坐标为（a，b），则平移后点M的对应点M1的坐标为．（3）以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△A2B2C2与△ABC对应边的比为1：2．请在网格内画出△A2B2C2，并写出点A2的坐标：．22．（8分）南宁市某校七年级实行小组合作学习，为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们每天在课堂上发言的次数进行调查和统计，统计表如下，并绘制了两幅不完整的统计图．已经知A、B两组发言人数直方图高度比为1：5．请结合图中相关的数据回答下列问题：第4页（共41页）（1）A组的人数是多少？本次调查的样本容量是多少？（2）求出C组的人数并补全直方图．（3）该校七年级共有250人，请估计全年级每天在课堂上发言次数不少于15次的人数．五、（本大题满分8分）23．（8分）如图，点B、F、C、E在同一直线上，并且BF＝CE，∠B＝∠E．（1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使得△ABC≌△DEF．你添加的条件是：．（2）添加了条件后，证明△ABC≌△DEF．六、（本大题满分10分）24．（10分）南宁市五象新区有长24000m的新建道路要铺上沥青．（1）写出铺路所需时间t（天）与铺路速...