2014年广西南宁市中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，其中只有一是正确的．1．（3分）如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作（）A．﹣3mB．3mC．6mD．﹣6m2．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）南宁东高铁火车站位于南宁青秀区凤岭北路，火车站总建筑面积约为267000平方米，其中数据267000用科学记数法表示为（）A．26.7×104B．2.67×104C．2.67×105D．0.267×1064．（3分）要使二次根式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＞2B．x≥2C．x＞﹣2D．x≥﹣25．（3分）下列运算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．（x2）3＝x6C．m6÷m2＝m3D．6a﹣4a＝26．（3分）在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图．若油面的宽AB＝160cm，则油的最大深度为（）A．40cmB．60cmC．80cmD．100cm7．（3分）数据1，2，4，0，5，3，5的中位数和众数分别是（）A．3和2B．3和3C．0和5D．3和58．（3分）如图所示，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点O为顶点，把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的直角三角形，那么剪出的直角三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是（）第1页（共42页）A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形9．（3分）“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打6折，设购买种子数量为x千克，付款金额为y元，则y与x的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．10．（3分）如图，已知二次函数y＝﹣x2+2x，当﹣1＜x＜a时，y随x的增大而增大，则实数a的取值范围是（）A．a＞1B．﹣1＜a≤1C．a＞0D．﹣1＜a＜211．（3分）如图，在▱ABCD中，点E是AD的中点，延长BC到点F，使CF：BC＝1：2，连接DF，EC．若AB＝5，AD＝8，sinB＝，则DF的长等于（）A．B．C．D．2第2页（共42页）12．（3分）已知点A在双曲线y＝﹣上，点B在直线y＝x﹣4上，且A，B两点关于y轴对称．设点A的坐标为（m，n），则+的值是（）A．﹣10B．﹣8C．6D．4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）比较大小：﹣53（填＞，＜或＝）．14．（3分）如图，已知直线a∥b，∠1＝120°，则∠2的度数是°．15．（3分）分解因式：2a2﹣6a＝．16．（3分）第45届世界体操锦标赛将于2014年10月3日至12日在南宁隆重举行，届时某校将从小记者团内负责体育赛事报道的3名同学（2男1女）中任选2名前往采访，那么选出的2名同学恰好是一男一女的概率是．17．（3分）如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向，前进20海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30°的方向，则海岛C到航线AB的距离CD等于海里．18．（3分）如图，△ABC是等腰直角三角形，AC＝BC＝a，以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC，BC相切于点E，F，与AB分别交于点G，H，且EH的延长线和CB的延长线交于点D，则CD的长为．三、解答题：（本大题共2小题，每小题满分12分，共12分）要求写出解答过程．如果运算结第3页（共42页）果含有根号，请保留根号．19．（6分）计算：（﹣1）2﹣4sin45°+|﹣3|+．20．（6分）解方程：﹣＝1．四、解答题：（本大题共2小题，每小题满分16分，共16分）要求写出解答过程．如果运算结果含有根号，请保留根号．21．（8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．（1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；（2）请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；（3）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标．22．（8分）考试前，同学们总会采用各种方式缓解考试压力，以最佳状态迎接考试．某校对该校九年级的部分同学做了一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校将减压方式分为五类，同学们可根据自己的情况必选且只选其中一类．学校收集整理数据后，绘制了图1和图2两幅不完整的统计图，请根据统计图中信息解答下列问题：（1）这次抽样调查中，一共抽查了多少名学生？（2）请补全条形统计图...