2013年广西南宁市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出代号（A）、（B）、（C）、（D）四个结论，其中只有一个是正确的，请考上用2B铅笔在答题卡上将选定答案标号涂黑．1．（3分）在﹣2，1，5，0这四个数中，最大的数是（）A．﹣2B．1C．5D．02．（3分）如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是（）A．B．C．D．3．（3分）2013年6月11日，神舟十号飞船发射成功，神舟十号飞船身高9米，重约8吨，飞行速度约每秒7900米，将数7900用科学记数法表示，表示正确的是（）A．0.79×104B．7.9×104C．7.9×103D．0.79×1034．（3分）小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（）A．三角形B．线段C．矩形D．平行四边形5．（3分）甲、乙、丙、丁四名选手参加100米决赛，赛场只设1、2、3、4四个跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，若甲首先抽签，则甲抽到1号跑道的概率是（）A．1B．C．D．6．（3分）若分式的值为0，则x的值为（）A．﹣1B．0C．2D．﹣1或27．（3分）如图，圆锥形的烟囱底面半径为15cm，母线长为20cm，制作这样一个烟囱帽所需要的铁皮面积至少是（）第1页（共41页）A．1500πcm2B．300πcm2C．600πcm2D．150πcm28．（3分）下列各式计算正确的是（）A．3a3+2a2＝5a6B．C．a4•a2＝a8D．（ab2）3＝ab69．（3分）陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）A．19B．18C．16D．1510．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法错误的是（）A．图象关于直线x＝1对称B．函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的最小值是﹣4C．﹣1和3是方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两个根D．当x＜1时，y随x的增大而增大11．（3分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且AE＝CD＝8，∠BAC＝∠BOD，则⊙O的半径为（）第2页（共41页）A．4B．5C．4D．312．（3分）如图，直线y＝与双曲线y＝（k＞0，x＞0）交于点A，将直线y＝向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线y＝（k＞0，x＞0）交于点B，若OA＝3BC，则k的值为（）A．3B．6C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是．14．（3分）一副三角板如图所示放置，则∠AOB＝°．15．（3分）分解因式：x2﹣25＝．16．（3分）某中学规定：学生的学期体育综合成绩满分为100分，其中，期中考试成绩占40%，期末考试成绩占60%，小海这个学期的期中、期末成绩（百分制）分别是80分、90分，则小海这个学期的体育综合成绩是分．第3页（共41页）17．（3分）有这样一组数据a1，a2，a3，…an，满足以下规律：，（n≥2且n为正整数），则a2013的值为（结果用数字表示）．18．（3分）如图，在边长为2的正三角形中，将其内切圆和三个角切圆（与角两边及三角形内切圆都相切的圆）的内部挖去，则此三角形剩下部分（阴影部分）的面积为．三、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）19．（6分）计算：20130﹣+2cos60°+（﹣2）20．（6分）先化简，再求值：，其中x＝﹣2．四、本大题共2小题，每小题8分，共16分21．（8分）如图，△ABC三个定点坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣1，1），C（﹣3，2）．（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）以原点O为位似中心，将△A1B1C1放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在第三象限内画出△A2B2C2，并求出的值．22．（8分）2013年6月，某中学结合广西中小学阅读素养评估活动，以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下第4页（共41页）两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？（2）请把折线统计图（图1）补充完整；（3）求出扇形统计图（图2）中，体育部分所对应的圆心角的度数；（4）如果这所中学共有...