2012年广西南宁市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）4的倒数是（）A．﹣4B．4C．﹣D．2．（3分）如图是由六个小正方体组合而成的一个立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．3．（3分）芝麻作为食品和药物，均广泛使用．经测算，一粒芝麻约有0.00000201千克，用科学记数法表示为（）A．2.01×10﹣6千克B．0.201×10﹣5千克C．20.1×10﹣7千克D．2.01×10﹣7千克4．（3分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．5．（3分）下列调查：①调查一批灯泡的使用寿命；②调查全班同学的身高；第1页（共39页）③调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准；④企业招聘，对应聘人员进行面试．其中符合用抽样调查的是（）A．①②B．①③C．②④D．②③6．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是（）A．2cm＜OA＜5cmB．2cm＜OA＜8cmC．1cm＜OA＜4cmD．3cm＜OA＜8cm7．（3分）若点A（2，4）在函数y＝kx﹣2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）A．（1，1）B．（﹣1，1）C．（﹣2，﹣2）D．（2，﹣2）8．（3分）下列计算正确的是（）A．（m﹣n）2＝m2﹣n2B．（2ab3）2＝2a2b6C．2xy+3xy＝5xyD．＝2a9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，有两条位置确定的抛物线，它们的对称轴相同，则下列关系不正确的是（）A．k＝nB．h＝mC．k＜nD．h＜0，k＜010．（3分）某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排10场比赛，则参加比赛的球队应有（）A．7队B．6队C．5队D．4队11．（3分）如图，在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC＝8，O为BC的中点，以O为圆心作半第2页（共39页）圆，使它与AB，AC都相切，切点分别为D，E，则⊙O的半径为（）A．8B．6C．5D．412．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+1，一次函数y＝k（x﹣1）﹣，若它们的图象对于任意的非零实数k都只有一个公共点，则a，b的值分别为（）A．a＝1，b＝2B．a＝1，b＝﹣2C．a＝﹣1，b＝2D．a＝﹣1，b＝﹣2二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3分）如图所示，用直尺和三角尺作直线AB，CD，从图中可知，直线AB与直线CD的位置关系为．14．（3分）在学校艺术节文艺汇演中，甲、乙两个舞蹈队队员的身高的方差分别是＝1.5，＝2.5，那么身高更整齐的是队（填“甲”或“乙”）．15．（3分）分解因式：ax2﹣4ax+4a＝．16．（3分）如图，点B，A，C，D在⊙O上，OA⊥BC，∠AOB＝50°，则∠ADC＝°．17．（3分）如图，已知函数y＝x﹣2和y＝﹣2x+1的图象交于点P，根据图象可得方程组的解是．第3页（共39页）18．（3分）有若干张边长都是2的四边形纸片和三角形纸片，从中取一些纸片按如图所示的顺序拼接起来（排在第一位的是四边形），可以组成一个大的平行四边形或一个大的梯形．如果所取的四边形与三角形纸片数的和是5时，那么组成的大平行四边形或梯形的周长是；如果所取的四边形与三角形纸片数的和是n，那么组成的大平行四边形或梯形的周长是．三、解答题（共8小题，满分66分）19．（6分）计算：|﹣6|+﹣4sin45°+（﹣1）2012．20．（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．21．（8分）2012年6月5日是“世界环境日”，南宁市某校举行了“绿色家园”演讲比赛，赛后整理参赛同学的成绩，制作成直方图（如图）．（1）分数段在范围的人数最多；（2）全校共有多少人参加比赛？（3）学校决定选派本次比赛成绩最好的3人参加南宁市中学生环保演讲决赛，并为参赛选手准备了红、蓝、白颜色的上衣各1件和2条白色、1条蓝色的裤子．请用“列表法”或“树形图法”表示上衣和裤子搭配的所有可能出现的结果，并求出上衣和能搭配成同一种颜色的概率．第4页（共39页）22．（8分）如图所示，∠BAC＝∠ABD＝90°，AC＝BD，点O是AD，BC的交点，点E是AB的中点．（1）图中有哪几对全等三角形？请写出来；（2）试判断OE和AB的位置关系，并给予证明．23．（8分）如图，山坡上有一棵树AB，树底部B点到山脚C点的距离BC为6米，山坡的坡角为30°．小宁在山脚的平地F处测量这棵树的高，点C到测角仪EF的水平距离CF＝...