永州市2022年初中学业水平考试数学试卷温馨提示：1、本试卷包括试题卷和答题卡.考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试卷上作答无效.考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题.2、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.3、本试题卷共6页，如有缺页.请申明.4、本试题卷共三道大题，26个小题.满分150分，考试时量120分钟.一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.每个小题只有一个正确选项，请将正确的选项填涂到答题卡上）1、如图，数轴上点对应的实数是（）.A.B.C.1D.22、下列多边形具有稳定性的是（）A.B.C.D.3、剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟.下列剪纸图形中，是中心对称图形的有（）①②③④A、①②③B、①②④C、①③④D、②③④4、水州市大力发展“绿色养殖”，单生猪养殖2021年共出栏7791000头，同比增长29.33%，成为湖南省生猪产业发展高地和标杆、将数7791000用科学记数法表示为（）.A、B、C、D、5、下列各式正确的是（）.A、B、C、D、6、下列因式分解正确的是（）A、B、学科网（北京）股份有限公司C、D、7、我市江华县有“神州摇都”的美涨，每逢“盘王节”会表演长鼓舞，长鼓舞中使用的“长鼓”内腔挖空，两端相通，两端鼓口为圆形，中间鼓腰较为细小.如图为类似“长鼓”的几何体，其俯视图的大致形状是（）.A.B.C.D.8、李老师准备在班内开展“道德”“心理”“安全”三场专题教育讲座，若三场讲座随机安排，则“心理”专题讲座被安排在第一场的概率为（）.A、B、C、D、9、如图，在中，，，点为边的中点，，则的长为（）.A、B、C、2D、410、学校组织部分师生去烈士陵园参加“不忘初心，牢记使命”主题教育活动、师生队伍从学校出发，匀速行走30分钟到达烈士陵园，用1小时在烈主陵园进行了祭扫和参观学习等活动，之后队伍按原路匀速步行45分钟返校、设师生队伍离学校的距离为米，离校的时间为分钟，则下列图象能大致反映与关系的是（）.学科网（北京）股份有限公司A.B.C.D.二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分.请将答案填在答题卡的答案栏内）11、若单项式的与是同类项，则______.12、请写出一个比大且比10小的无理数：______.13、“闪电足球队”参加市中小学生足球比赛，在五场小组赛中，该足球队的进球数分别为：2，0，1，2，3，则此组数据的众数是______.14、解分式方程去分母时，方程两边同乘的最简公分母是______.15、已知一次函数的图象经过点，则______.16、如图，是的直径，点、在上，，则______度.17、如图，图中网格由边长为1的小正方形组成，点为网格线的交点.若线段绕原点顺时针旋转90°后，端点的坐标变为______.学科网（北京）股份有限公司18、我国古代数学家赵爽创制了一幅“赵爽弦图”，极富创新意识地给出了勾股定理的证明.如图所示，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，则______.三、解答题（本大题共8个小题，共78分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19、（本小题满分8分）解关于的不等式组：20、（本小题满分8分）先化简，再求值：，其中.21、（本小题满分8分）“风华中学”计则在劳动技术课中增设剪纸、陶艺，厨艺、刺绣、养殖等五类选择性“技能课程”，加大培养学生的劳动习惯和实践操作能力，为了解学生选择各“技能课程”的意向，从全校随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果整理并绘制如下不完整统计图表：样本中选择各技能课程的人数统计表技能课程人数：剪纸：陶艺20：厨艺：剌绣20：养殖学科网（北京）股份有限公司请根据上述统计数据解决下列问题：（1）扇形统计图中______（2）厅抽取样本的样本容量是______.频数统计表中______.（3）若该校有2000名学生，请你估计全校有意向选择“养殖”技能课程的人数.22、（本小题满分10分）受第24届北京冬季奥林匹克运动会的形响，小勇爱上了雪上运动.一天，小勇在滑雪场训练滑雪，第一次他从滑雪道端以平均米/秒的速度滑到端，用了24秒；第二次从滑雪道端以平均米/秒的速度滑到端，用了20秒.（1）求...