2015年湖南省永州市中考数学试卷一、选择题，共10小题，每小题3分，共30分1．（3分）在数轴上表示数﹣1和2014的两点分别为A和B，则A和B两点间的距离为（）A．2013B．2014C．2015D．20162．（3分）下列运算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．（﹣a+b）（a+b）＝b2﹣a2C．（a3）4＝a7D．a3+a5＝a83．（3分）某中学九年级舞蹈兴趣小组8名学生的身高分别为（单位：cm）：168，165，168，166，170，170，176，170，则下列说法错误的是（）A．这组数据的众数是170B．这组数据的中位数是169C．这组数据的平均数是169D．若从8名学生中任选1名学生参加校文艺会演，则这名学生的身高不低于170的概率为4．（3分）永州市双牌县的阳明山风光秀丽，历史文化源远流长，尤以山顶数万亩野生杜鹃花最为壮观，被誉为“天下第一杜鹃红”．今年“五一”期间举办了“阳明山杜鹃花旅游文化节”，吸引了众多游客前去观光赏花．在文化节开幕式当天，从早晨8：00开始每小时进入阳明山景区的游客人数约为1000人，同时每小时走出景区的游客人数约为600人，已知阳明山景区游客的饱和人数约为2000人，则据此可知开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为（）A．10：00B．12：00C．13：00D．16：005．（3分）一张桌子上摆放有若干个大小、形状完全相同的碟子，现从三个方向看，其三种视图如图所示，则这张桌子上碟子的总数为（）A．11B．12C．13D．14第1页（共23页）6．（3分）如图，P是⊙O外一点，PA、PB分别交⊙O于C、D两点，已知和所对的圆心角分别为90°和50°，则∠P＝（）A．45°B．40°C．25°D．20°7．（3分）若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是（）A．﹣1≤m＜0B．﹣1＜m≤0C．﹣1≤m≤0D．﹣1＜m＜08．（3分）如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（）A．∠ABD＝∠ACBB．∠ADB＝∠ABCC．AB2＝AD•ACD．＝9．（3分）如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，BA和CD的延长线交于点E，若点P使得S△PAB＝S△PCD，则满足此条件的点P（）A．有且只有1个B．有且只有2个C．组成∠E的角平分线D．组成∠E的角平分线和外角平分线所在的直线（E点除外）10．（3分）定义[x]为不超过x的最大整数，如[3.6]＝3，[0.6]＝0，[﹣3.6]＝﹣4．对于任意实数第2页（共23页）x，下列式子中错误的是（）A．[x]＝x（x为整数）B．0≤x﹣[x]＜1C．[x+y]≤[x]+[y]D．[n+x]＝n+[x]（n为整数）二、填空题，共8小题，每小题3分，共24分11．（3分）国家森林城市的创建极大地促进了森林资源的增长，美化了城市环境，提升了市民的生活质量，截至2014年．全国已有21个省、自治区、直辖市的75个城市获得了“国家森林城市”称号．永州市也在积极创建“国家森林城市”．据统计近两年全市投入“创森”资金约为365000000元，365000000用科学记数法表示为．12．（3分）如图，∠1＝∠2，∠A＝60°，则∠ADC＝度．13．（3分）已知一次函数y＝kx+b的图象经过两点A（0，1），B（2，0），则当x时，y≤0．14．（3分）已知点A（﹣1，y1），B（1，y2）和C（2，y3）都在反比例函数y＝（k＞0）的图象上．则＜＜（填y1，y2，y3）．15．（3分）如图，在△ABC中，已知∠1＝∠2，BE＝CD，AB＝5，AE＝2，则CE＝．16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标（﹣2，0），△ABO是直角三角形，∠AOB＝60°．现将Rt△ABO绕原点O按顺时针方向旋转到Rt△A′B′O的位置，则此时边OB扫过的面积为．第3页（共23页）17．（3分）在等腰△ABC中，AB＝AC，则有BC边上的中线，高线和∠BAC的平分线重合于AD（如图一）．若将等腰△ABC的顶点A向右平行移动后，得到△A′BC（如图二），那么，此时BC边上的中线、BC边上的高线和∠BA′C的平分线应依次分别是，，．（填A′D、A′E、A′F）18．（3分）设an为正整数n4的末位数，如a1＝1，a2＝6，a3＝1，a4＝6．则a1+a2+a3+…+a2013+a2014+a2015＝．三、简单题，共9小题，共76分19．（6分）计算：cos30°﹣+（）﹣2．20．（6分）先化简，再求值：•（m﹣n），其中＝2．21．（8分）中央电视台举办的“中国汉字听写大会”节目受到中学生的广泛关注．某中学为了了解学生对观看“中国汉字听写大会”节目的喜爱程度，对该校部分学生进行了随机...