2020年湖南省永州市中考数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．每个小题只有一个正确选项，请将正确的选项填涂到答题卡上）1．（4分）﹣2020的相反数为（）A．﹣B．2020C．﹣2020D．2．（4分）永州市教育部门高度重视校园安全教育，要求各级各类学校从认识安全警告标志入手开展安全教育．下列安全图标不是轴对称的是（）A．注意安全B．水深危险C．必须戴安全帽D．注意通风3．（4分）永州市现有户籍人口约635.3万人，则“现有户籍人口数”用科学记数法表示正确的是（）A．6.353×105人B．63.53×105人C．6.353×106人D．0.6353×107人4．（4分）下列计算正确的是（）A．a2b+2ab2＝3a3b3B．a6÷a3＝a2C．a6•a3＝a9D．（a3）2＝a55．（4分）已知一组数据1，2，8，6，8，对这组数据描述正确的是（）A．众数是8B．平均数是6C．中位数是8D．方差是96．（4分）如图，已知AB＝DC，∠ABC＝∠DCB，能直接判断△ABC≌△DCB的方法是（）第1页（共24页）A．SASB．AASC．SSSD．ASA7．（4分）如图，已知PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点，线段OP交⊙O于点M．给出下列四种说法：①PA＝PB；②OP⊥AB；③四边形OAPB有外接圆；④M是△AOP外接圆的圆心．其中正确说法的个数是（）A．1B．2C．3D．48．（4分）如图，在△ABC中，EF∥BC，＝，四边形BCFE的面积为21，则△ABC的面积是（）A．B．25C．35D．639．（4分）如图，这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图、俯视图，则它的左视第2页（共24页）图的面积是（）A．4B．2C．D．210．（4分）已知点P（x0，y0）和直线y＝kx+b，求点P到直线y＝kx+b的距离d可用公式d＝计算．根据以上材料解决下面问题：如图，⊙C的圆心C的坐标为（1，1），半径为1，直线l的表达式为y＝﹣2x+6，P是直线l上的动点，Q是⊙C上的动点，则PQ的最小值是（）A．B．﹣1C．﹣1D．2二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．请将答案填在答题卡的答案栏内）11．（4分）函数y＝中，自变量x的取值范围是．12．（4分）方程组的解是．13．（4分）若关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是．14．（4分）永州市教育部门为了了解全市中小学安全教育情况，对某校进行了“防溺水”安全知识的测试．从七年级随机抽取了50名学生的测试成绩（百分制），整理样本数据，得第3页（共24页）到下表：成绩90≤x≤10080≤x＜9070≤x＜8060≤x＜70x＜60人数2515541根据抽样调查结果，估计该校七年级600名学生中，80分（含80分）以上的学生有人．15．（4分）已知圆锥的底面周长是分米，母线长为1分米，则圆锥的侧面积是平方分米．16．（4分）已知直线a∥b，用一块含30°角的直角三角板按图中所示的方式放置，若∠1＝25°，则∠2＝．17．（4分）如图，正比例函数y＝﹣x与反比例函数y＝﹣的图象交于A，C两点，过点A作AB⊥x轴于点B，过点C作CD⊥x轴于点D，则△ABD的面积为．18．（4分）∠AOB在平面直角坐标系中的位置如图所示，且∠AOB＝60°，在∠AOB内有一点P（4，3），M，N分别是OA，OB边上的动点，连接PM，PN，MN，则△PMN周长的最小值是．第4页（共24页）三、解答题（本大题共8个小题，共78分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）计算：20200+sin30°﹣（）﹣1．20．（8分）先化简，再求值：（﹣•）•（a+2），其中a＝2．21．（8分）今年6月份，永州市某中学开展“六城同创”知识竞赛活动．赛后，随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划为A，B，C，D四个等级，A：90＜S≤100，B：80＜S≤90，C：70＜S≤80，D：S≤70．并绘制了如图两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息，解答下列问题：（1）请把条形统计图补充完整．（2）扇形统计图中m＝，n＝，B等级所占扇形的圆心角度数为．（3）该校准备从上述获得A等级的四名学生中选取两人参加永州市举行的“六城同创”知识竞赛，已知这四人中有两名男生（用A1，A2表示），两名女生（用B1，B2表示），请利用树状图法或列表法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．22．（10分）一艘渔船从位于A海岛北偏东60°方向，距A海岛60海里的B处出发，以每小时30海里的...