2008年湖南省株洲市中考数学试卷（教师版）一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）计算（﹣1）3的结果是（）A．﹣1B．1C．﹣3D．3【考点】1E：有理数的乘方．菁优网版权所有【分析】本题考查有理数的乘方运算．【解答】解：（﹣1）3表示3个（﹣1）的乘积，所以（﹣1）3＝﹣1．故选：A．【点评】乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．2．（3分）若使分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠2B．x≠﹣2C．x＞﹣2D．x＜2【考点】62：分式有意义的条件．菁优网版权所有【分析】本题主要考查分式有意义的条件：分母不等于0，根据题意解得答案．【解答】解： x﹣2≠0，∴x≠2．故选：A．【点评】本题考查的是分式有意义的条件．当分母不为0时，分式有意义．3．（3分）某同学7次上学途中所花时间（单位：分钟）分别为：10，9，11，12，9，10，10，这组数据的众数是（）A．9B．10C．11D．12【考点】W5：众数．菁优网版权所有【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数，根据定义就可以求解．【解答】解：在这一组数据中10是出现次数最多的，故众数是10．故选：B．【点评】本题为统计题，考查众数的意义．众数是一组数据中出现次数最多的数．第1页（共16页）4．（3分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，若BC＝6，则DE等于（）A．5B．4C．3D．2【考点】KX：三角形中位线定理．菁优网版权所有【分析】解答此题，关键是根据D、E分别是AB、AC边上的中点，判断出DE是△ABC的中位线．【解答】解： D、E分别是AB、AC边上的中点，∴DE为△ABC的中位线，∴DE＝BC＝×6＝3．故选：C．【点评】中位线是三角形中的一条重要线段，由于它的性质与线段的中点及平行线紧密相连，因此，它在几何图形的计算及证明中有着广泛的应用．5．（3分）“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔”解决此问题，设鸡为x只，兔为y只，则所列方程组正确的是（）A．B．C．D．【考点】99：由实际问题抽象出二元一次方程组．菁优网版权所有【分析】首先明确生活常识：一只鸡有一个头，两只脚；一只兔有一个头，四只脚．此题中的等量关系为：①鸡的只数+兔的只数＝36只；②2×鸡的只数+4×兔的只数＝100只．【解答】解：如果设鸡为x只，兔为y只．根据“三十六头笼中露”，得方程x+y＝36；根据“看来脚有100只”，得方程2x+4y＝100．即可列出方程组．第2页（共16页）故选：C．【点评】根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．本题要用常识判断出隐藏的条件．6．（3分）今年我市约有36000学生参加初中毕业会考，为了了解这36000名学生的数学成绩，准备从中随机抽取1200名学生的数学成绩进行统计分析，那么你的数学成绩被抽中的概率为（）A．B．C．D．【考点】X4：概率公式．菁优网版权所有【分析】让被抽的1200名学生数除以学生总数36000即为所求的概率．【解答】解：因为有36000名学生要抽1200名学生，所以被抽中的可能是．故选：D．【点评】本题考查概率公式，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．7．（3分）已知函数y＝的图象如图，当x≥﹣1时，y的取值范围是（）A．y＜﹣1B．y≤﹣1C．y≤﹣1或y＞0D．y＜﹣1或y≥0【考点】G2：反比例函数的图象；G4：反比例函数的性质．菁优网版权所有【分析】根据反比例函数的性质，再结合函数的图象即可解答本题．【解答】解：根据反比例函数的性质和图象显示可知：此函数为减函数，x≥﹣1时，在第三象限内y的取值范围是y≤﹣1；在第一象限内y的取值范围是y＞0．故选：C．【点评】主要考查了反比例函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题．反比例函数y＝的图象是双曲线，当k＞0时，图象在一、三象限，在每个象限内y随x的增大而减小；第3页（共16页）当k＜0时，图象在二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大．8．（3分）在方格纸（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）中，我们把每个小...