2016年湖南省株洲市中考数学试卷一、选择题（每小题只有一个正确答案，本题共10小题，共30分）1．（3分）下列数中，﹣3的倒数是（）A．﹣B．C．﹣3D．32．（3分）下列等式错误的是（）A．（2mn）2＝4m2n2B．（﹣2mn）2＝4m2n2C．（2m2n2）3＝8m6n6D．（﹣2m2n2）3＝﹣8m5n53．（3分）甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是（）队员平均成绩方差甲9.72.12乙9.60.56丙9.70.56丁9.61.34A．甲B．乙C．丙D．丁4．（3分）如图，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝50°，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形A′B′C，若点B′恰好落在线段AB上，AC、A′B′交于点O，则∠COA′的度数是（）A．50°B．60°C．70°D．80°5．（3分）不等式的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．6．（3分）在解方程时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（）A．2x﹣1+6x＝3（3x+1）B．2（x﹣1）+6x＝3（3x+1）C．2（x﹣1）+x＝3（3x+1）D．（x﹣1）+x＝3（x+1）7．（3分）已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是（）A．OE＝DCB．OA＝OCC．∠BOE＝∠OBAD．∠OBE＝∠OCE8．（3分）如图，以直角三角形a、b、c为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1+S2＝S3图形个数有（）A．1B．2C．3D．49．（3分）已知，如图一次函数y1＝ax+b与反比例函数y2＝的图象如图示，当y1＜y2时，x的取值范围是（）A．x＜2B．x＞5C．2＜x＜5D．0＜x＜2或x＞510．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象经过点A（﹣1，2），B（2，5），顶点坐标为（m，n），则下列说法错误的是（）A．c＜3B．m≥C．n≤2D．b＜1二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）11．（3分）计算：3a﹣（2a﹣1）＝．12．（3分）据民政部网站消息，截至2014年底，我国60岁以上老年人口已经达到2.12亿，其中2.12亿用科学记数法表示为．13．（3分）从1，2，3…99，100个整数中，任取一个数，这个数大于60的概率是．14．（3分）如图，正六边形ABCDEF内接于半径为3的圆O，则劣弧AB的长度为．15．（3分）分解因式：（x﹣8）（x+2）+6x＝．16．（3分）△ABC的内切圆的三个切点分别为D、E、F，∠A＝75°，∠B＝45°，则圆心角∠EOF＝度．17．（3分）已知A、B、C、D是平面坐标系中坐标轴上的点，且△AOB≌△COD．设直线AB的表达式为y1＝k1x+b1，直线CD的表达式为y2＝k2x+b2，则k1•k2＝．18．（3分）已知点P是△ABC内一点，且它到三角形的三个顶点距离之和最小，则P点叫△ABC的费马点（Fermatpoint）．已经证明：在三个内角均小于120°的△ABC中，当∠APB＝∠APC＝∠BPC＝120°时，P就是△ABC的费马点．若点P是腰长为的等腰直角三角形DEF的费马点，则PD+PE+PF＝．三、解答题（本大题共8小题，共66分）19．（6分）计算：．20．（6分）先化简，再求值：，其中x＝3．21．（8分）某社区从2011年开始，组织全民健身活动，结合社区条件，开展了广场舞、太极拳、羽毛球和跑步四个活动项目，现将参加项目活动总人数进行统计，并绘制成每年参加总人数折线统计图和2015年各活动项目参与人数的扇形统计图，请你根据统计图解答下列题（1）2015年比2011年增加人；（2）请根据扇形统计图求出2015年参与跑步项目的人数；（3）组织者预计2016年参与人员人数将比2015年的人数增加15%，各活动项目参与人数的百分比与2016年相同，请根据以上统计结果，估计2016年参加太极拳的人数．22．（8分）某市对初二综合素质测评中的审美与艺术进行考核，规定如下：考核综合评价得分由测试成绩（满分100分）和平时成绩（满分100分）两部分组成，其中测试成绩占80%，平时成绩占20%，并且当综合评价得分大于或等于80分时，该生综合评价为A等．（1）孔明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分，而综合评价得分为91分，则孔明同学测试成绩和平时成绩各得多少分？（2）某同学测试成绩为70分，他的综合评价得分有可能达到A等吗？为什么？（3）如果一个同学综合评价要达到A等，他的测试成绩...