2010年山东省德州市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）下列计算正确的是（）A．20＝0B．3﹣1＝﹣3C．D．2．（3分）如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E等于（）A．30°B．40°C．60°D．70°3．（3分）德州市2009年实现生产总值（GDP）1545.35亿元，用科学记数法表示应是（结果保留3个有效数字）（）A．1.54×108元B．1.545×1011元C．1.55×1010元D．1.55×1011元4．（3分）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．5．（3分）某游泳池的纵切面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，下列图象能反映深水区水深h与注水时间t关系的是（）第1页（共19页）A．B．C．D．6．（3分）为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中50名学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩（次数），进行整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（注：15～20包括15，不包括20，以下同），请根据统计图计算成绩在20～30次的频率是（）A．0.4B．0.5C．0.6D．0.77．（3分）如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（）A．B．C．abπD．acπ8．（3分）已知三角形的三边长分别为：3，4，5，则它的边与半径为1的圆的公共点个数所有可能的情况是（）A．0，1，2，3B．0，1，2，4C．0，1，2，3，4D．0，1，2，4，5二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）9．（4分）﹣3的倒数是．10．（4分）不等式组的解集为．11．（4分）袋子中装有3个红球和5个白球，这些球除颜色外均相同．在看不到球的条件下，随机从袋中摸出一个球，则摸出白球的概率是．第2页（共19页）12．（4分）方程的解为x＝．13．（4分）在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，如果四边形EFGH为菱形，那么四边形ABCD是（只要写出一种即可）．14．（4分）如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为m．15．（4分）电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB＝AC＝BC＝6．如果跳蚤开始时在BC边的P0处，BP0＝2．跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处，且CP1＝CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第2次落点）处，且AP2＝AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第3次落点）处，且BP3＝BP2；…；跳蚤按照上述规则一直跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P2009与点P2010之间的距离为．16．（4分）粉笔是校园中最常见的必备品．图1是一盒刚打开的六角形粉笔，总支数为50支．图2是它的横截面（矩形ABCD），已知每支粉笔的直径为12mm，由此估算矩形ABCD的周长约为mm．（，结果精确到1mm）三、解答题（共7小题，满分64分）第3页（共19页）17．（7分）先化简，再求值：，其中．18．（8分）如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．（1）求证：AB＝DC；（2）试判断△OEF的形状，并说明理由．19．（8分）某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：甲9582888193798478乙8392809590808575（1）请你计算这两组数据的平均数、中位数；（2）现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．20．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC中点，AE平分∠BAD交BC于点E，点O是AB上一点，⊙O过A、E两点，交AD于点G，交AB于点F．（1）求证：BC与⊙O相切；（2）当∠BAC＝120°时，求∠EFG的度数．21．（10分）为迎接第四届世界太阳城大会，德州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯．已知太阳能路灯售价为5000元/个，目前两个商家有此产品．甲商家用如下方法促销：若购买路灯不超过100个，按原价付款；若一次购买100个以上，且购买的个数每增加一个，其价第4页（共19页）格减少10元，但太阳能路灯的售价不得低于3500元/个．乙店一律按原价的80%销售．现购买太阳能路灯x个，如果全部在甲商家购买，则所需金额为y1元；如果全部在乙商家购买，则所需金额为y2元．（1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式；（2）若市政府投资140...