2022年辽宁省鞍山市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的.每题3分，共24分）1．（3分）2022的相反数是（）A．B．﹣C．2022D．﹣2022【分析】直接根据相反数的概念解答即可．【解答】解：2022的相反数等于﹣2022，故选：D．【点评】此题考查的是相反数，只有符号不同的两个数叫做互为相反数．2．（3分）如图所示的几何体是由4个大小相同的小正方体搭成的，它的左视图是（）A．B．C．D．【分析】找到几何体从左面看所得到的图形即可．【解答】解：从左面可看，底层是两个小正方形，上层右边是一个小正方形．故选：C．【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．3．（3分）下列运算正确的是（）A．+＝B．a3•a4＝a12C．（a﹣b）2＝a2﹣b2D．（﹣2ab2）3＝﹣8a3b6【分析】利用二次根式的加法的法则，完全平方公式，同底数幂的乘法的法则，积的乘方的法则对各项进行运算即可．【解答】解：A、，故A不符合题意；B、a3•a4＝a7，故B不符合题意；C、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故C不符合题意；D、（﹣2ab2）3＝﹣8a3b6，故D符合题意；故选：D．【点评】本题主要考查二次根式的加减法，积的乘方，同底数幂的乘法，完全平方公式，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．4．（3分）为了解居民用水情况，小丽在自家居住的小区随机抽查了10户家庭月用水量，统计如下表：月用水量/m378910户数2341则这10户家庭的月用水量的众数和中位数分别是（）A．8，7.5B．8，8.5C．9，8.5D．9，7.5【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【解答】解：表中数据为从小到大排列，数据9出现了4次最多为众数，在第5位、第6位是8和9，其平均数8.5为中位数，所以本题这组数据的中位数是8.5，众数是9．故选：C．【点评】本题主要考查了众数和中位数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．5．（3分）如图，直线a∥b，等边三角形ABC的顶点C在直线b上，∠2＝40°，则∠1的度数为（）A．80°B．70°C．60°D．50°【分析】先根据等边三角形的性质得到∠A＝60°，再根据三角形内角和定理计算出∠3＝80°，然后根据平行线的性质得到∠1的度数．【解答】解： △ABC为等边三角形，∴∠A＝60°， ∠A+∠3+∠2＝180°，∴∠3＝180°﹣40°﹣60°＝80°， a∥b，∴∠1＝∠3＝80°．故选：A．【点评】本题考查了等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，且都等于60°．也考查了平行线的性质．6．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝24°，延长BC到点D，使CD＝AC，连接AD，则∠D的度数为（）A．39°B．40°C．49°D．51°【分析】利用等边对等角求得∠B＝∠ACB＝78°，然后利用三角形的内角和求得答案即可．【解答】解： AB＝AC，∠BAC＝24°，∴∠B＝∠ACB＝78°． CD＝AC，∠ACB＝78°，∠ACB＝∠D+∠CAD，∴∠D＝∠CAD＝∠ACB＝39°．故选：A．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是了解“等边对等角”的性质，难度不大．7．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝，以点B为圆心，BA长为半径画弧，交CD于点E，连接BE，则扇形BAE的面积为（）A．B．C．D．【分析】解直角三角形求出∠CBE＝30°，推出∠ABE＝60°，再利用扇形的面积公式求解．【解答】解： 四边形ABCD是矩形，∴∠ABC＝∠C＝90°， BA＝BE＝2，BC＝，∴cos∠CBE＝＝，∴∠CBE＝30°，∴∠ABE＝90°﹣30°＝60°，∴S扇形BAE＝＝，故选：C．【点评】本题考查扇形的面积，矩形的性质等知识，解题的关键是求出∠CBE的度数．8．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝4cm，CD⊥AB，垂足为点D，动点M从点A出发沿AB方向以cm/s的速度匀速运动到点B，同时动点N从点C出发沿射线DC方向以1cm/s的速度匀速运动．当点M停止运动时，点N也随之停止，连接MN．设运动时间为ts，△MND的面积为Scm2，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是（）A...