2014年辽宁省朝阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（20分，每题2分）1．（2分）（2014•朝阳）3的相反数是（）A．3B．C．﹣3D．﹣【考点】相反数．21世纪教育网【分析】根据相反数的定义，即可解答．【解答】解：3的相反数是﹣3，故选：C．2．（2分）（2015•巴彦淖尔）如图所示的几何体的左视图是（）A．B．C．D．【考点】简单几何体的三视图．21世纪教育网【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：从左向右看，得到的几何体的左视图是中间无线条的矩形．故选D．3．（2分）（2014•朝阳）某商店销售一种玩具，每件售价90元，可获利15%，求这种玩具的成本价．设这种玩具的成本价为x元，依题意列方程，正确的是（）A．=15%B．=15%C．90x=15%﹣D．x=90×15%【考点】由实际问题抽象出分式方程．21世纪教育网【分析】设这种玩具的成本价为x元，根据每件售价90元，可获利15%，可列方程求解．【解答】解：设这种玩具的成本价为x元，根据题意得=15%．故选A．4．（2分）（2014•朝阳）如图，ABCD∥，∠ABE=60°，∠D=50°，则∠E的度数为（）A．40°B．30°C．20°D．10°【考点】平行线的性质．21世纪教育网【分析】根据平行线的性质求出∠CFE，根据三角形的外角性质得出∠E=CFED∠∠﹣，代入求出即可．【解答】解： ABCD∥，∠ABE=60°，∴∠CFE=ABE=60°∠， ∠D=50°，∴∠E=CFED=10°∠∠﹣，故选D．5．（2分）（2014•朝阳）计算（﹣xy2）3，结果正确的是（）A．x3y5B．﹣x3y6C．x3y6D．﹣x3y5【考点】幂的乘方与积的乘方．21世纪教育网【分析】根据积的乘方的性质进行计算，然后再选取答案．【解答】解：原式=﹣（）3x3y6=﹣x3y6．故选：B．6．（2分）（2014•朝阳）如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道（B、C在同一水平面上）．为了测量B、C两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，垂直上升100m到达A处，在A处观察B地的俯角为30°，则B、C两地之间的距离为（）A．100mB．50mC．50mD．m【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．21世纪教育网【分析】首先根据题意得：∠ABC=30°，ACBC⊥，AC=100m，然后利用正切函数的定义求解即可求得答案．【来源：21·世纪·教育·网】【解答】解：根据题意得：∠ABC=30°，ACBC⊥，AC=100m，在RtABC△中，BC===100（m）．故选A．7．（2分）（2014•朝阳）六箱救灾区物资的质量（单位：千克）分别是17，20，18，17，18，18，则这组数据的平均数，众数，方差依次是（）A．18，18，3B．18，18，1C．18，17.5，3D．17.5，18，1【考点】方差；加权平均数；众数．21世纪教育网【分析】分别利用平均数和方差的公式计算即可，众数是出现次数最多的数，可能不唯一．【解答】解：平均数为：=18； 数据18出现了3次，最多，∴众数为18；方差为：[2（1718﹣）2+（2018﹣）2]=1，故选B．8．（2分）（2014•朝阳）如图，在梯形ABCD中，ADBC∥，AB=DC，∠ABC=72°，现平行移动腰AB至DE后，再将△DCE沿DE折叠，得△DC′E，则∠EDC′的度数是（）A．72°B．54°C．36°D．30°【考点】翻折变换（折叠问题）．21世纪教育网【分析】由折叠易得∠EDC′=∠EDC，根据平行及等腰梯形的性质可得DE=DC，那么∠C=DEC=B=72°∠∠，根据三角形内角和定理可得∠EDC的度数，也就求得了∠EDC′的度数．【解答】解： 平行移动腰AB至DE，∴DE=AB=CD，∴∠C=DEC=B=72°∠∠，∠EDC=180°2C=36°﹣∠，由折叠的性质知，∠EC′D=C=72°∠，∴∠EDC'=180°2EC′D=36°﹣∠，故选：C．9．（2分）（2014•朝阳）用圆心角为120°，半径6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的高是（）A．2cmB．3cmC．4cmD．4cm【考点】圆锥的计算．21世纪教育网【分析】先利用弧长公式得到圆心角为120°，半径为6cm的扇形的弧长=4π，根据圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长，则可计算出圆锥的底面圆的半径为2，然后根据勾股定理可计算出圆锥的高．【解答】解： 圆心角为120°，半径为6cm的扇形的弧长==4π，∴圆锥的底面圆的周长为4π，∴圆锥的底面圆的半径为2，...