2013年辽宁省锦州市中考数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填入下面的表格中．每小题3分，共24分）1．（3分）﹣3的倒数是（）A．B．﹣3C．3D．2．（3分）下列运算正确的是（）A．（a+b）2＝a2+b2B．x3+x3＝x6C．（a3）2＝a5D．（2x2）（﹣3x3）＝﹣6x53．（3分）下列几何体中，主视图和左视图不同的是（）A．圆柱B．正方体C．正三棱柱D．球4．（3分）为响应“节约用水”的号召，小刚随机调查了班级35名同学中5名同学家庭一年的平均用水量（单位：吨），记录如下：8，9，8，7，10，这组数据的平均数和中位数分别是（）A．8，8B．8.4，8C．8.4，8.4D．8，8.45．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．第1页（共26页）6．（3分）如图，直线y＝mx与双曲线y＝交于A，B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为点M，连接BM，若S△ABM＝2，则k的值为（）A．﹣2B．2C．4D．﹣47．（3分）有如下四个命题：（1）三角形有且只有一个内切圆；（2）四边形的内角和与外角和相等；（3）顺次连接四边形各边中点所得的四边形一定是菱形；（4）一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形．其中真命题的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．（3分）为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等，如果设第一次捐款人数是x人，那么x满足的方程是（）A．B．＝C．D．二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）9．（3分）分解因式x3﹣xy2的结果是．10．（3分）函数y＝中自变量x的取值范围是．11．（3分）据统计，2013锦州世界园林博览会6月1日共接待游客约154000人次，154000可用科学记数法表示为．12．（3分）为从甲、乙、丙三名射击运动员中选一人参加全运会，教练把他们的10次比赛成绩作了统计：平均成绩为9.3环：方差分别为S2甲＝1.22，S2乙＝1.68，S2丙＝0.44，则应该选第2页（共26页）参加全运会．13．（3分）计算：|1﹣|+﹣（3.14﹣π）0﹣（﹣）﹣1＝．14．（3分）在四张背面完全相同的卡片正面分别画有正三角形，正六边形、平行四边形和圆，将这四张卡片背面朝上放在桌面上．现从中随机抽取一张，抽出的图形是中心对称图形的概率是．15．（3分）在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线DE与AC所在的直线相交于点E，垂足为D，连接BE．已知AE＝5，tan∠AED＝，则BE+CE＝．16．（3分）二次函数y＝的图象如图，点A0位于坐标原点，点A1，A2，A3…An在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3…Bn在二次函数位于第一象限的图象上，点C1，C2，C3…∁n在二次函数位于第二象限的图象上，四边形A0B1A1C1，四边形A1B2A2C2，四边形A2B3A3C3…四边形An﹣1BnAn∁n都是菱形，∠A0B1A1＝∠A1B2A2＝∠A2B3A3…＝∠An﹣1BnAn＝60°，菱形An﹣1BnAn∁n的周长为．三、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）17．（8分）先将（1﹣）÷化简，然后请自选一个你喜欢的x值代入求值．18．（8分）如图，方格纸中的每个小正方形边长都是1个长度单位，Rt△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（4，1）．（1）先将Rt△ABC向左平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度得到Rt△A1B1C1，试在图中画出Rt△A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）再将Rt△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°后得到Rt△A2B2C2，试在图中画出Rt△A2B2C2，并计算Rt△A1B1C1在上述旋转过程中点C1所经过的路径长．第3页（共26页）四、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19．（10分）以下是根据全国人力资源和社会保障部公布的相关数据绘制的统计图的一部分，请你根据图中信息解答下列问题：（1）求2013年全国普通高校毕业生数年增长率约是多少？（精确到0.1%）（2）求2011年全国普通高校毕业生数约是多少万人？（精确到万位）（3）补全折线统计图和条形统计图．20．（10分）如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE．求证：OE＝BC．五、解答题（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）21．（10分...