2011年辽宁省锦州市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）下列各组数中互为相反数的是（）A．﹣3与B．﹣（﹣2）与﹣|﹣2|C．5与D．﹣2与2．（3分）下列运算正确的是（）A．x3+x3＝x6B．x6÷x2＝x3C．x•x3＝x4D．（xy）3＝xy33．（3分）如图是某几何体的三视图，则这个几何体是（）A．正方体B．圆柱C．球D．圆锥4．（3分）一个圆锥的母线长为10，侧面展开图是半圆，则这个圆锥的高是（）A．5B．5C．5D．45．（3分）在反比例函数y＝的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜x2＜0时，有y1＜y2，则m的取值范围是（）A．m＜0B．m＞0C．m＜D．m＞6．（3分）如果小强将飞镖随意投中如图所示的正方形木板，那么飞镖落在阴影部分的概率为（）A．B．C．D．7．（3分）如图，直线a∥b，∠1＝56°，∠2＝37°，则∠3的度数为（）第1页（共22页）A．87°B．97°C．86°D．93°8．（3分）如图，四边形ABCD，M为BC边的中点．若∠B＝∠AMD＝∠C＝45°，AB＝8，CD＝9，则AD的长为（）A．3B．4C．5D．6二、填空题（每小题3分，共24分）9．（3分）计算：﹣22﹣4sin45°+＝．10．（3分）函数y＝中，自变量x的取值范围是．11．（3分）随着台湾“塑化剂事件”的曝光，某市为了保护消费者权益，紧急下架275000瓶有问题饮料．将275000用科学记数法表示为．12．（3分）为了解全国初中生的睡眠状况，比较适合的调查方式是．13．（3分）若函数的图象经过点（2，1），则函数的表达式可能是（写出一个即可）．14．（3分）如图，菱形ABCD的边长为4cm，DE垂直平分AB，则菱形的面积是．15．（3分）如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的切线，∠D＝32°，则∠A＝．16．（3分）如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次跳动至点A1（﹣1，1），第四次向右跳动5个单位至点A4（3，2），…，依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是．第2页（共22页）三、解答题（每题8分，共16分）17．（8分）先化简，再求值：（）÷（x+1），其中x＝tan60°+1．18．（8分）如图所示，在边长为1个单位的正方形网格中建立平面直角坐标系，△ABC的顶点均在格点上．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）将△A1B1C1向下平移3个单位，画出平移后的△A2B2C2；（3）将△A2B2C2绕点C2顺时针旋转90°，画出旋转后的△A3B3C2；并直接写出点A3、B3的坐标．四、解答题（每题10分，共20分）19．（10分）有甲、乙两个不透明口袋，每个口袋里装有四个小球（小球除字母不同外，其余均相同），甲袋中的四个小球上分别写着字母“g”“o”“o”“d”，乙袋中的四个小球上分别写着字母“l”“u”“c”“k”，小红从每个口袋中各随机摸出一球．（1）请用列表法（或画树状图）表示小红摸出的所有可能结果．（2）求小红刚好摸到“o”和“k”的概率．20．（10分）如图，在△ABC中，D为AB上一点，⊙O经过B、C、D三点，∠COD＝90°，∠ACD＝∠BCO+∠BDO．（1）求证：直线AC是⊙O的切线；（2）若∠BCO＝15°，⊙O的半径为2，求BD的长．第3页（共22页）五、解答题（每题10分，共20分）21．（10分）随着《喜羊羊与灰太狼》这部动画片的热播，剧中的卡通形象深受中小学生的喜爱．某玩具公司随机抽取部分学生对剧中“我最喜欢的卡通形象”进行了调查，制成了下列两幅统计图．（两幅统计图均不完整）（1）在这次调查中一共抽取了多少名学生？（2）补全两幅统计图；（3）根据调查结果，该玩具公司准备生产一批毛绒玩具，请你给玩具公司提一条合理化建议．22．（10分）今年四、五月份我国西南地区遭遇历史罕见的旱灾，我国最大淡水湖鄱阳湖水位下降到历史同期最低点．某村有1200亩稻田急需灌溉，为了提高灌溉效率，当地政府增派灌溉车辆，使得效率是原来的1.5倍，结果提前10天完成任务，求原计划每天灌溉稻田多少亩？六、解答题（每题10分，共20分）23．（10分）如图，小明站在窗口向外望去，发现楼下有一棵倾斜的大树，在窗口C处测得大树顶部A的俯角为45°，若已知∠ABD＝60°，CD＝20m，BD＝16m，请你帮小明计算一下，如果大树倒在地面上，其顶端A与楼底端D的距离是多少米？（结果保留整数，参考数据：≈1.414，≈1.732）．...