小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com八年级数学暑假作业（沪教版）作业09特殊的平行四边形一、选择题1．菱形的一条对角线与它的边相等，则它的锐角等于（）A．30°B．45°C．60°D．75°【答案】C【分析】由菱形的性质可得这条对角线与菱形的两边组成等边三角形，从而求得锐角的度数等于60°．【详解】解：由菱形的性质得，菱形相邻的两边相等，则与这条对角线组成等边三角形，则它的锐角等于60°，故选C．【点睛】此题主要考查菱形的性质：四边相等．2．如图，在四边形中，与相交于点，,那么下列条件中不能判定四边形是菱形的为（）A．∠OAB=∠OBAB．∠OBA=∠OBCC．AD∥BCD．AD=BC【答案】A【分析】根据菱形的判定方法有三种：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形，据此判断即可.【详解】A. AC⊥BD,BO=DO,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴AC是BD的垂直平分线，∴AB=AD，CD=BC，∴∠ABD=∠ADB，∠CBD=∠CDB， ∠OAB=∠OBA，∴∠OAB=∠OBA=45°， OC与OA的关系不确定，∴无法证明四边形ABCD的形状，故此选项正确；B. AC⊥BD，BO=DO，∴AC是BD的垂直平分线，∴AB=AD，CD=BC，∴∠ABD=∠ADA，∠CBD=∠CDB， ∠OBA=∠OBC，∴∠ABD=∠ADB=∠CBD=∠CDB，BD=BD，∴△ABD≌△CBD，∴AB=BC=AD=CD，∴四边形ABCD是菱形，故此选项错误；C. AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB， ∠AOD=∠BOC，BO=DO，∴△AOD≌△BOC，∴AB=BC=CD=AD，∴四边形ABCD是菱形，故此选项错误；D. AD=BC，BO=DO，∠BOC=∠AOD=90°，∴△AOD≌△BOC，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴AB=BC=CD=AD，∴四边形ABCD是菱形，故此选项错误.故选：A.【点睛】此题考查菱形的判定，解题关键在于掌握菱形的三种判定方法.3．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A．当AB＝BC时，它是菱形B．当AC⊥BD时，它是菱形C．当∠ABC＝90°时，它是矩形D．当AC＝BD时，它是正方形【答案】D【分析】由题意分别根据邻边相等的平行四边形是菱形；根据所给条件可以证出邻边相等；根据有一个角是直角的平行四边形是矩形；根据对角线相等的平行四边形是矩形进行分析即可．【详解】解：A、根据邻边相等的平行四边形是菱形可知：四边形ABCD是平行四边形，当AB=BC时，它是菱形，故A选项正确；B、 四边形ABCD是平行四边形，AC⊥BD，∴四边形ABCD是菱形，故B选项正确；C、有一个角是直角的平行四边形是矩形，故C选项正确；D、根据对角线相等的平行四边形是矩形可知当AC=BD时，它是矩形，不是正方形，故D选项错误；综上所述，符合题意是D选项；故选：D．【点睛】本题主要考查菱形、矩形和正方形的判定，熟练掌握菱形、矩形、正方形是特殊的平行四边形是解题的关键．4．如图，在中，，，，点为斜边上一动点，过点作于，于点，连结，则线段的最小值为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．5【答案】B【解析】【分析】连接PC，当CP⊥AB时，PC最小，利用三角形面积解答即可．【详解】解：连接PC， PE⊥AC，PF⊥BC，∴∠PEC=∠PFC=∠C=90°，∴四边形ECFP是矩形，∴EF=PC，∴当PC最小时，EF也最小，即当CP⊥AB时，PC最小， AC=8，BC=6，∴AB=10，∴PC的最小值为：，∴线段EF长的最小值为，故选：B．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点睛】本题主要考查的是矩形的判定与性质，关键是根据矩形的性质和三角形的面积公式解答．二、填空题5．如图，矩形ABCD中，O是两对角线交点，AE⊥BD于点E．若OE∶OD＝1∶2，AE＝3cm，则BE﹦___________cm．【答案】【分析】题目条件给出了AE⊥BD可以求得∠AEO=，从而得到AEO为直角三角形，已知OE∶OD＝1∶2建立EO与AO的数量关系，通过勾股定理可求得OE的值，便可得出答案．【详解】 四边形ADCD为矩形∴OB=OA=OD又 OE∶OD＝1∶2∴OE=OD=OA=BE AE⊥BD∴在RtAEO中，AE²+OE²=OA²AE²+OE²=(2OE)²3²+OE²=(2OE)²∴O...