小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第3讲三角形一边的平行线（二）【学习目标】三角形一边的平行线是九年级数学上学期第一章第二节的内容，本讲主要讲解三角形一边平行线判定定理及推论，以及平行线分线段成比例定理；重点是理清该判定定理及其推论之间的区别和联系，难点是灵活运用本节的三个定理及两个推论，并理解和掌握“作平行线”这一主要的作辅助线的方法，为学习相似三角形的性质和判定做好准备．【基础知识】一、三角形一边的平行线判定定理及推论1、三角形一边的平行线判定定理如果一条直线截三角形的两边所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边．2、三角形一边的平行线判定定理推论如果一条直线截三角形的两边的延长线（这两边的延长线在第三边的同侧）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边．如图，在中，直线与、所在直线交于点和点，如果那么//．二：平行线分线段成比例定理1、平行线分线段成比例定理两条直线被三条平行的直线所截，截得的对应线段成比例．如图，直线////，直线与直线被直线、、所截，那么．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2、平行线等分线段定理两条直线被三条平行的直线所截，如果一条直线上截得的线段相等，那么另一条直线上截得的线段也相等．【考点剖析】考点一：三角形一边的平行线判定定理及推论例1．在中，点、分别在边、上，根据下列条件，试判断与是否平行．（1），，，；（2），，，；（3），，，；（4），．例2.如图，，则．例3.如图，中，点、分别在和的延长线上，且，则．例4.如图，中，点在边上，点在边上，下列命题中不正确的是（）（A）若//，则（B）若，则//小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（C）若//，则（D）若，则//例5.如图，点、在的边上，点在边上，且//，．求证：//．例6.如图，四边形中，、相交于点，若，，，，求的长．例7.点、分别在的边、上，如果，能否得到//，为什么？小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例8.如图，为的中点，//，联结、分别交、于点和点．求证：//．例9.如图，//，且．求证：//．例10.如图，、是的边上的两点，满足．联结，过点作//，交边于点，联结．求证：//．例11.点、分别在的边、上，且//，以为一边作平行四边形小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com延长、交于点，连接，求证：//．例12.如图，在菱形中，点、分别在边、上，，与交于点，又．求证：四边形是平行四边形．考点二：平行线分线段成比例定理例1．如图，////，，，，求、的长．例2.如图，直线、、分别交直线于点、、，交直线于点、、，且////．已知，，，求、的长．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例3.命题“梯形中，//，点、在、上，且，则//”是（选填“真”或“假”）命题．例4.如图，中，，四边形为内接正方形，，，则．例5.已知线段、、，求作线段，使．例6.如图，在等腰梯形中，//，两对角线和相交于点，过点作//，且，若，求梯形中位线的长．例7.如图，已知点、、和点、、分别是两边上的点，且//，//．求证：//．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【过关检测】一、单选题1．（2019·上海民办桃李园实验学校九年级月考）如图，直线，另两条直线分别交这三条直线点A、B、C、D、E、F，且AB=3，DE=4，EF=2，则（）A．BC：DE=1：2B．BC：DE=2：3C．BC·DE=8D．BC·DE=62．（2020·上海交大附中九年级期中）在中，点、分别在边、的延长线上（如图），下列四个选项中，能判定的是（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．（2021·上海九年级一模）在中，点D、E分别在边、上，下列条件中，能判定的是（）A．B．C．D．4．（2021·上海九年级专题练习）如图，已知AD//BE//CF，下列比例式成立的是（）A．B．C．D．5．（2021·上海九年级一模）在△ABC中...