小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第06讲相似三角形的性质掌握相似三角形的3个性质定理重点是灵活应用相似三角形的性质难点是相似三角形的性质与判定的互相结合模块一：相似三角形性质定理11、相似三角形性质定理1相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比．【例1】已知∽，顶点A、B、C分别与A1、B1、C1对应，，,的平分线A1D1的长为6，求的平分线的长．【例2】求证：相似三角形对应角平分线的比等于相似比．ABCDEA1E1D1C1B1ABCEFGDHP小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例3】如图，和中，AD和BE是的高，和是的高，且，．求证：【例4】如图，矩形DEFG的边EF在的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上，AH为BC边上的高，AH交DG于点P，已知，，设DG的长为x，矩形DEFG的面积为y，求y关于x的函数解析式及其定义域．模块二：相似三角形性质定理21、相似三角形性质定理2相似三角形周长的比等于相似比．ABCDPABCPQABCDEF小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例5】若∽，与的相似比为1:2，则与的周长比为()（A）1:4（B）1:2（C）2:1（D）【例6】已知∽，顶点A、B、C分别与A1、B1、C1对应，它们的周长分别为48和60，且，，求BC和A1B1的长．【例7】如图，梯形ABCD的周长为16厘米，上底厘米，下底厘米，分别延长AD和BC交于点P，求的周长．【例8】如图，在中，，，，点P在AC上（与点A、C不重合），点Q在BC上，PQ//AB．当的周长与四边形PABQ的周长相等时，求CP的长．【例9】如图，等边三角形ABC边长是7厘米，点D、E分别在AB和AC上，且，将沿DE翻折，使点A落在BC上的点F上．（1）求证：∽；（2）求BF的长．ABCDEABCD小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com模块三：相似三角形性质定理31、相似三角形性质定理3：相似三角形的面积的比等于相似比的平方．【例10】如图，点D、E分别在的边AB和AC上，DE//BC，，，．求的值．【例11】如图，在中，D是AB上一点，若，，，，求的面积．ABCDEFABCDEOABCDEF小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例12】如图，在中，，，D、E分别为垂足．若，，求四边形DEAB的面积．【例13】如图，在中，于点D，于点E，EC和BD相交于点O，联结DE．若，，求的值．【例14】如图，，于点F，，，且CE=5，求：（1）BC的长；（2）．一、单选题1.（2023·上海徐汇·统考一模）如图，点在边上，，点是的角平分线与的交点，且，则下列选项中不正确的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．2.（2023·上海杨浦·统考一模）如图，在中，，，垂足为点D，下列结论中，错误的是（）A．B．C．D．3.（2023·上海奉贤·统考一模）在中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件不能判定的是（）A．B．C．D．4.（2023·上海崇明·统考一模）四边形中，点在边上，的延长线交的延长线于点，下列式子中能判断的式子是（）A．B．C．D．5.（2023·上海崇明·统考一模）如图，在中，，垂足为点，以下条件中不能推出为直角三角形的是（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6.（2023·上海浦东新·统考二模）如图，已知正方形的顶点D、E在的边上，点G、F分别在边上，如果，的面积是32，那么这个正方形的边长是（）A．4B．8C．D．7.（2023·上海虹口·统考一模）如图，点分别在Δ边上，，且，那么的值为（）A．B．C．D．8.（2023·上海松江·统考二模）如图，点G是的重心，四边形与面积的比值是（）A．B．C．D．二、填空题9.（2023·上海金山·统考二模）如图，已知、是的中线，和交于点，当小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com时，那么的值等于________．10.（2023·上海·九年级专题练习）如图，在梯形中，平分，若，，则___________．11.（2023·上海普陀·统考二模）如图，在梯形中，，、分别是、上的点，，如果，，，那么的长为______．...