2021年辽宁省沈阳市中考数学真题及答案一、选择题（本题有10小题，每小题2分，共20分）1.9的相反数是A.B.C.9D.-92.如图是由6个相同小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图A.B.C.D.3.据报道，截至2021年5月24日16时，沈阳市新冠疫苗累计接种3270000剂次，将数据3270000用科学计数法表示为A.32.7×105B.0.327×107C.3.27×105D.3.27×1064.下列计算正确的是A.B.C.D.5.如图，直线，被直线所截，若，∠1=70°，则∠2的度数是A.70°B.100°C.110°D.120°6.信息技术课上，在老师的指导下，小好同学训练打字速度（字/min），数据整理如下：15，17，23，15，17，17，19，21，21，18，对于这组数据，下列说法正确的是A.众数是17B.众数是15C.中位数是17D.中位数是187.如图，△ABC与△A1B1C1位似，位似中心是点O，若OA:OA1=1:2，则△ABC与△A1B1C1的周长比是A.1:2B.1:3C.1:4D.8.一次函数的图象不经过A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.下列说法正确的是A.任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数一定是奇数B.“从一副扑克牌中任意抽取一张，抽到大王”是必然事件C.了解一批冰箱的使用寿命，采用抽样调查的方式D.若平均数相同的甲，乙两组数据，，则甲组数据更稳定10.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB=，∠ACB=60°，连结OA，OB，则的长是A.B.C.D.二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11.分解因式：=________12.不等式组的解集是________13.化简：=________14.如图，平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A是反比例函数图象上的一点，过A分别作AM⊥轴于点M，AN⊥轴于点N，若四边形AMON的面积为12，则的值是________15.某超市购进一批单价为8元的生活用品，如果按每件9元出售，那么每天可销售20件。经调查发现，这种生活用品的销售单价每提高1元，其销量相应减少4件，那么将销售价定为________元时，才能使每天所获销售利润最大16.如图，△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，四边形ABEF是正方形，点D是直线BC上一点，且CD=1，P是线段DE上一点，且PD=DE，过点P作直线与BC平行，分别交AB，AD于点G，H，则GH的长是________三、解答题（共82分）17.（本题6分）计算：18.（本题8分）如图，在菱形ABCD中，点M，N分别是边BC，DC上的点，BM=BC，DN=DC，连结AM，AN，延长AN交线段BC的延长线于点E。（1）求证：△ABM≌△AND；（2）若AD=4，则ME的长是________。19.（本题8分）某品牌免洗洗手液按剂型分为凝胶型、液体型、泡沫型三种型号（分别用A、B、C依次表示这三种型号），小辰和小安计划每人购买一瓶该品牌免洗洗手液，上述三种型号中的每一种免洗洗手液被选中的可能性均相同。（1）小辰随机选择一种型号是凝胶型免洗洗手液的概率是________；（2）请你用列表法或画树状图法，求小辰和小安选择同一型号免洗洗手液的概率。20.（本题8分）学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行。在建党100周年之际，某校对全校学生进行了一次党史知识测试，成绩评定共分为A，B，C，D四个等级，随机抽取了部分学生的成绩进行调查，将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图：根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中一共抽取了________名学生；（2）请根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图；（3）扇形统计图中，D等级对应的圆心角度数是________度；（4）根据抽样调查的结果，请你估计该校2000名学生中有多少学生的成绩评定为C等级。21.（本题8分）某校团体操表演队有6行8列，后又增加了51人，使得团体操表演队伍增加的行、列数相同，求增加了多少行或多少列？22.（本题10分）如图，AB是⊙O的直径，AD与⊙O交于点A，点E是半径OA上一点（点E不与点O，A重合），连结DE交⊙O于点C，连结CA，CB。若CA=CD，∠ABC=∠D，（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若AB=13，CA=CD=5，则AD的长是________。23.（本题10分）如图，平面直角坐标系中，O是坐标原点，直线（≠0）经过点C（3，6），与轴交于点A，与轴交于点B。线段CD平行于轴，交直线于点D，连结OC，AD。（1）填空：=________，点A的坐标是（____，____）；（2）求证：四边形OADC是平行四边形；（3）动点P从点O出发，沿对角线OD以每秒1个单...