小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第09讲十字相乘和分组分解法因式分解（核心考点讲与练）【知识梳理】一、十字相乘十字相乘法：如果二次三项式中的常数项能分解成两个因式、的积，而且一次项系数又恰好是，那么就可以进行如下的分解因式，即：要将二次三项式分解因式，就需要找到两个数、，使它们的积等于常数项，和等于一次项系数,满足这两个条件便可以进行如下分解因式，即：．由于把中的分解成两个因数有多种情况，怎样才能找到两个合适的数，通常要经过多次的尝试才能确定采用哪种情况来进行分解因式．二、分组分解如何将多项式因式分解？分析：很显然，多项式中既没有公因式，也不好用公式法．怎么办呢？由于,而：．这样就有：将一个多项式分成二或三组，各组分别分解后，彼此又有公因式或者可以用公式，这就是分组分解法．说明：如果把一个多项式的项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式．【核心考点精讲】一．因式分解-十字相乘法等（共7小题）1．（2020秋•奉贤区期末）因式分解：（y2﹣y）214﹣（y2﹣y）+24．2．（2020秋•浦东新区期末）因式分解：（x2+2x）27﹣（x2+2x）﹣8．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．（2020秋•黄浦区期末）分解因式：（x+3）（x4﹣）+6．4．（2020秋•上海期末）分解因式：x410﹣x2+9．5．（2021秋•普陀区期末）因式分解：（x2+4x）2﹣（x2+4x）﹣20．6．（2021秋•杨浦区期中）分解因式：（a2﹣a）2+2（a2﹣a）﹣8．7．（2020秋•松江区期末）因式分解：（x2+4x）22﹣（x2+4x）﹣15．二．因式分解-分组分解法（共5小题）8．（2020秋•虹口区期末）因式分解：x2+4x﹣a2+4．9．（2020秋•奉贤区期末）因式分解：9﹣x2+2xy﹣y2．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com10．（2020秋•松江区期末）因式分解：x3+3x2y4﹣x12﹣y．11．（2020秋•普陀区期末）分解因式：a2+2ab16+﹣b2．12．（2021秋•奉贤区期中）因式分解：x2+4y2+4xy1﹣．三．因式分解的应用（共2小题）13．（2021秋•金山区期中）已知a+b＝﹣3，ab＝2，求a3b+ab3的值．14．（2019秋•徐汇区校级月考）已知：a+b＝﹣5，2a﹣b＝﹣1．求ab（a+b2）﹣b2（ab﹣a）+2a（a﹣b2）．【过关检测】1.（松江2018期中10）因式分解：＝；2.（浦东四署2020期末9）分解因式：=.3.（延安中学2019期中9）因式分解：=.4.（2019西南模中10月考13）因式分解：2a−1−2b+4ab=.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5.（张江2019期中5）分解因式______________6.（闵行区2020期末11）因式分解：___________.7.（西南模2019期中8）因式分解：15x2+13xy﹣44y2＝．8.（浦东南片2020期末11）分解因式：__________．9.（西延安2019期中13）已知多项式可分解为两个整系数的一次因式的积，则.10.（西南模2019期中23-2）因式分解:a5+5a3﹣6a11.（闵行2018期末22）22．分解因式：．12.（普陀2017期末21）分解因式：.13.（宝山2017期末24）分解因式：；14.（松江2018期中24）因式分解：；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com15.（奉贤2017期末22）分解因式：.16.（静安2017期末21）分解因式：.17.（崇明2018期中26）分解因式：.18.（浦东四署2020期末20）分解因式：.19.（西延安2019期中21-3）因式分解：（3）20.（2019浦东四署12月考21）分解因式：.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com21.（2019西延中10月考21）因式分解：（1）；（2）.22.（川中南2019期中24）因式分解：.23.（川中南2020期末23）因式分解：24.（西延安2019期中21-2）因式分解：（2）*25.（张江2019期中28）因式分解：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com*26.（张江2019期中29）因式分解：27.（延安中学2019期中30）已知x+y=8,xy=-1,求的值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com