小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题02乘法公式和因式分解考点一、乘法公式1.平方差公式：22()()ababab语言描述：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.注意：在这里，ba,既可以是具体数字，也可以是单项式或多项式.平方差公式的特征抓住公式的几个变形形式利于理解公式.但是关键仍然是把握平方差公式的典型特征：既有相同项，又有“相反项”，而结果是“相同项”的平方减去“相反项”的平方.常见的变式有以下类型：①位置变化：；②符号变化：③指数变化：；④系数变化：2.完全平方公式：2222abaabb，2222)(bababa两数和（差）的平方等于这两数的平方和加上（减去）这两数乘积的两倍注意：公式特点：左边是两数的和（或差）的平方，右边是二次三项式，是这两数的平方和加（或减）这两数之积的2倍.以下是常见的变形：2222ababab22abab，224ababab小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点二、因式分解1.因式分解：把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解．注意：（1）分解对象是多项式，分解结果必须是积的形式，且积的因式必须是整式，这三个要素缺一不可；（2）因式分解必须是恒等变形；（3）因式分解必须分解到每个因式都不能分解为止．2.公因式：像多项式，它的各项都有一个公共的因式，我们把这个公共因式，叫做这个多项式各项的公因式注意：公因式的构成一般情况下有三部分：①系数——各项系数的最大公约数；②字母——各项含有的相同字母；③指数——相同字母的最低次数；3.提公因式提公因式法的步骤：第一步是找出公因式；第二步是提取公因式并确定另一因式．注意：提取完公因式后，另一个因式的项数与原多项式的项数一致，这一点可用来检验是否漏项．注意：①提取公因式后各因式应该是最简形式，即分解到“底”；②如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数是正的．4.公式法：运用公式法分解因式的实质是把整式中的乘法公式反过来使用；常用的公式：平方差公式:；完全平方公式:，5.十字相乘法：在二次三项式中,如果二次项系数可以分解成两个因数之积,即,常数项可以分解成两个因数之积,即,把,.排列如下:按斜线交叉相乘,再相加,得到,若它正好等于二次三项式的一次项系数,即,那么二次三项式就可以分解为两个因式与之积,即小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com.题型一平方差公式的应用1．分解因式的结果是（）A．B．C．D．【答案】A【详解】解：．故选：A．2．算式的个位数字为．【答案】5【详解】解：，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com的个位数字是2，的个位数字是4，的个位数字是8，的个位数字是6，的个位数字是2，的个位数字是4，……，∴这一列数的个位数字是每4个数字为一个循环，2，4，8，6依次出现， ，∴的个位数字是6，∴的个位数字是5，故答案为：5．3．计算：．【答案】【详解】解：，故答案为：．4．计算：．【答案】【详解】解：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com．故答案为：．5．计算：．【答案】1【详解】解：，故答案为：6．计算(1)用简便方法计算：；(2)【答案】(1)(2)【详解】（1）解：；（2）解：．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com题型二完全平方公式的应用7．已知，则的值为（）A．nB．C．0D．【答案】D【详解】解： ，∴．故选D．8．若，则的值为．【答案】6【详解】解： ，∴，∴；故答案为：6．9．计算的结果为．【答案】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】解：，故答案为：．10．已知，，求的值．【答案】【详解】解：，，．．．11．已知，，则．【答案】【详解】解： ，，∴，故答案为：．12．若，则的值为．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.c...