小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第05讲全称量词与存在量词【人教A版2019】·模块一全称量词与存在量词·模块二全称量词命题与存在量词命题的否定·模块三命题的否定与原命题的真假·模块四课后作业1．全称量词与全称量词命题全称量词所有的、任意一个、一切、每一个、任给符号∀全称量词命题含有全称量词的命题形式“对M中任意一个x，有p(x)成立”，可用符号简记为“∀x∈M，p(x)”2.存在量词与存在量词命题存在量词存在一个、至少有一个、有一个、有些、有的符号表示∃存在量词命题含有存在量词的命题形式“存在M中的一个x，使p(x)成立”可用符号简记为“∃x∈M，p(x)”【注】常用的全称量词有：“所有”、“每一个”、“任何”、“任意”、“一切”、“任给”、“全部”,表示整体或全部的含义.全量存在量称词与词模一块小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com常用的存在量词有：“有些”、“有一个”、“存在”、“某个”、“有的”,表示个别或一部分的含义.【考点1全称量词命题与存在量词命题的理解】【例1.1】（2024高一·全国·专题练习）下列语句不是全称量词命题的是（）A．任何一个实数乘以零都等于零B．自然数都是正整数C．高一(一)班绝大多数同学是团员D．每一个实数都有大小【解题思路】由全称命题的定义，全称命题应包含所有，任意的…等表示全部元素都满足的语句，如果含有存在、有一个…等表示非全部元素都满足的语句的命题为特称命题，由此对四个答案进行分析，即可得到答案．【解答过程】A中命题可改写为：任意一个实数乘以零都等于零，故A是全称量词命题；B中命题可改写为：任意的自然数都是正整数，故B是全称量词命题；C中命题可改写为：高一(一)班存在部分同学是团员，C不是全称量词命题；D中命题可改写为：任意的一个实数都有大小，故D是全称量词命题．故选：C.【例1.2】（23-24高三上·内蒙古呼和浩特·阶段练习）已知命题p：实数的平方是非负数，则下列结论正确的是（）A．命题非p是真命题B．命题p是存在量词命题C．命题p是全称量词命题D．命题p既不是全称量词命题也不是存在量词命题【解题思路】根据复合命题的真值表判断A，根据全称命题和特称命题的概念判断BCD．【解答过程】命题p：实数的平方是非负数，是真命题，因此非p是假命题，A错；命题p，实际上是说所有实数的平方都是非负数，是全称性命题，B错，C正确，D错．故选：C．【变式1.1】（22-23高一上·江苏南京·期中）已知命题：①任何实数的平方都是非负数；②有些三角形的三个内角都是锐角；③每一个实数都有相反数；④所有数与0相乘，都等于0.其中，其中含存在量词的命小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com题的个数是（）A．1B．2C．3D．4【解题思路】根据存在量词的意义逐一判断选择即可.【解答过程】①任何实数的平方都是非负数，含全称量词“任何”，不符；②有些三角形的三个内角都是锐角，含存在量词“有些”，符合；③每一个实数都有相反数，含全称量词“每一个”，不符；④所有数与0相乘，都等于0，含全称量词“所有”，不符；故选：A.【变式1.2】（23-24高一上·江苏·单元测试）下列命题中，存在量词命题的个数是（）①有些自然数是偶数；②正方形是菱形；③能被6整除的数也能被3整除；④任意xR∈，yR∈，都有x2+|y)>0.A．0B．1C．2D．3【解题思路】根据存在量词命题和全称量词命题的定义作出判断.【解答过程】命题①含有存在量词；命题②可以叙述为“所有的正方形都是菱形”，故为全称量词命题；命题③可以叙述为“一切能被6整除的数也能被3整除”，是全称量词命题；命题④是全称量词命题．故有1个存在量词命题．故选：B.【考点2全称量词命题与存在量词命题的真假判断】【例2.1】（23-24高一上·广东广州·期中）下列命题中的假命题是（）A．∃x∈R,|x)=0B．∀x∈R,x2+1>0C．∀x∈R,x3>0D．∃x∈R,2x−10=1【解题思路】利用全称量词命题与存在量词命题真假性的判断即可得解.【解答过程】对于A，当x=0时，|x)=0，为真命题，故A错误；对于B，因为x∈R，所以x2≥0，则x2...