绝密★考试结束前2024秋季七年级入学考试模拟卷03数学（试卷满分100分，考试用时90分钟）姓名___________班级_________考号_______________________一．填空题（共8小题，第5题2分，第6、7、8题每空3分，其余每空1分，共20分）1．一个八位数，最高位上是最小的合数，百万位上的数既是偶数，又是质数，千位上是最大的一位数，其余各位都是零，这个数是，省略万后面的尾数约是万．2．如果a＝b（a，b均不为0），那么a：b＝：，a和b成比例．3．甲队比乙队人数多，则乙队比甲队人数少；如果甲队有80人，乙队有人．4．两个数的商是8.1，被除数和除数同时扩大到原来的10倍，商是；如果被除数扩大到原来的100倍，除数不变，商是。5．一次数学竞赛，结果参赛学生中获一等奖，获二等奖，获三等奖，其余获纪念将，参加竞赛的至少有名同学．6．有一个最简分数的分子、分母的和是50，如果都减去5得到的分数是，这个最简分数是．7．在图中的三角形ABC中，AD：DC＝2：3，AE＝EB，甲、乙两个图形面积的比是．8．小高从家骑自行车去学校上学，先走上坡路到达点A，再走下坡路到达点B，最后走平路到达学校，所用的时间与路程的关系如图所示．放学后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致，那么他从学校到家需要的时间是分钟．二．选择题（共10小题，每小题2分，共20分）9．用10以内的质数组成分子、分母都是一位数的最简真分数，共有（）个．A．3B．5C．6D．1410．学校操场长120m，宽80m，在一张A4纸（长29.7cm，宽21cm）上画操场平面图，选择的比例尺比较合适的是（）A．1：50000B．1：500C．1：50D．1：511．下面各图形中，（）是圆柱的展开图。（单位：cm）A．B．C．D．12．棱长是5cm的正方体，锯成棱长是1cm的小正方体，可以锯（）个。A．15B．25C．12513．下面三个图形中，（）的周长一样长。（每个小方格的边长表示1厘米）A．甲和丙B．甲和乙C．乙和丙D．甲、乙、丙14．下面的图形中，对称轴最多的是（）A．B．C．D．15．在比例尺是1：20000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是7.6厘米，一辆汽车按5：3的比分两天行完全程，两天行的路程差是（）千米。A．380B．760C．1140D．152016．掷3次硬币，有1次正面朝上，有2次反面朝上，那么掷第4次硬币反面朝上的可能性是（）A．B．C．D．117．如图所示，将两个相同的长方形叠起来，已知∠1+2+3∠∠＝125°。算一算，∠1＝（）A．45°B．35°C．55°D．30°18．式子﹣a+（﹣2b）﹣（﹣c+2a）去掉括号后等于（）A．﹣3a2﹣b﹣cB．a2﹣b+cC．﹣3a2﹣b+cD．﹣3a+2b+c三．解答题（共9小题，共60）19．（5分）直接写出得数÷30＝＝119.5﹣＝0×＝＝5﹣＝＝＝0.25÷25%＝＝20．（8分）能简便的用简便方法计算．30×（+）÷[×（﹣）]5÷+÷5÷+××（﹣）÷×﹣÷．21．（6分）解方程．1.25：0.25＝x：1.65.42﹣x＝3.6x﹣x＝．22．（5分）．规定：6※2＝6+66＝72，2※3＝2+22+222＝246，1※4＝1+11+111+1111＝1234．求2※5的值23．（6分）甲、乙两个书架共有3000册书，甲书架上的比乙书架上的多420册，问两个书架各有书多少册？24．（6分）一些贝壳，3个3个地数多1个；4个4个地数多2个；5个5个数多3个．这些贝壳至少有多少个？25．（6分）琳琳一家三口去餐厅吃自助餐，共节省了90元，他们一家是在哪个时间段吃的自助餐？每位150元打折方案11：0013﹣：00九折13：0015﹣：00八折15：0020﹣：00不优惠20：00以后七折26．（8分）同学们，你做过“鸡蛋浮起来”的实验吗？这个科学实验中也有许多数学问题。实验名称：鸡蛋、鸭蛋浮起来。准备材料：一个圆柱形玻璃杯，半径5cm，1个鸡蛋（小）、1个鸭蛋（大）、一些水和盐。实验过程：（1）往杯子里加水，加盐搅拌，测量盐水的高度是8.4cm；（2）放入1个鸡蛋，这时水面上升到9cm；（3）放入1个鸭蛋，再测量水面高度。观察记录：鸡蛋和鸭蛋都悬浮在水中，如图1所示。水面高度变化和三种物体体积情况如图2、3所示。请根据实验所得数据，解答问题。（1）鸡蛋的体积是多少cm3？（2）放入鸭蛋以后水面上升了多少cm？27．（10分）计算：（1）填一填＝（2）因为＝1﹣，，……根据以上的规律，计算：．