2022年小学六年级小升初数学专题复习（28）——“式”和数与形的规律¤¤知识归纳总结知识归纳总结一、“式”的规律知识归纳知识归纳把一些算式排列在一起，从中发现规律，也是探索规律的重要内容．在探索“式”的规律时，要从组成“式”的要素中去探索．常考题型常考题型例：观察1+3=44+5=99+7=1616+9=2525+11=36这五道算式，找出规律，则下一道算式是．分析：观察所给出的式子，知道从第二个算式起，第一个加数分别是前一算式的和；从第二个式子起，第二个加数分别是前一算式中的第二个加数加2所得；由此得出要求的算式．解：因为，要求的算式的前一个算式是：25+11=36，所以，要求的算式的第一个加数是：36，第二个加数是：11+2=13，所以要求的算式是：36+13=49，故答案为：36+13=49．点评：解答此题的关键是观察所给出的算式，找出算式之间数与数的关系，得出规律，再根据规律解决问题．二、数与形结合的规律知识归纳知识归纳在探索数与形结合的规律时，一方面要考虑图形的对称（上下对称和左右对称），另一方面要考虑数的排列规律，通过数形结合、对应等方法，来解决问题．常考题型常考题型例：用小棒照下面的规律搭正方形，搭一个用4根，搭2个用7根…，搭10个要用根小棒，搭n个要用根小棒．分析：能够根据图形发现规律：多一个正方形，则多用3根火柴．解：观察图形发现：第一个图形需要4根火柴，多一个正方形，多用3根火柴，则第n个图形中，需要火柴4+3（n-1）=3n+1．当n=10，3n+1=31，答：搭10个要用3根小棒，搭n个要用3n+1根小棒．故答案为：31，3n+1．点评：本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力．¤¤拔高训练备考拔高训练备考一．选择题（共6小题）1．根据规律，被挡住是（）A．3个B．2个C．1个2．下列选项的规律不能用“……”表示的是（）A．B．C．16，16，61，16，16，61，16，16，613．联欢会前，王老师按照“3个红气球、2个黄气球、1个绿气球”的顺序把气球挂起来装饰教室，则第17个气球是（）A．红气球B．黄气球C．绿气球4．小丁同学用三角形摆出了如图的图案，根据图形与数的规律接着摆下去，第（6）个图案中所用三角形总数为（）个。A．15B．21C．.85．如图图形都是由同样大小的按一定的规律组成，其中图①共有1个，图②共有5个，图③共有11个，图④共有19个，……，依此规律，则图⑩共有（）个。A．109B．99C．89D．716．按下面点阵中的规律继续画，第12个点阵应该有（）个点。A．64B．81C．100D．144二．填空题（共6小题）7．如图，用小棒摆图形，照这样摆下去，摆第7个图形需要根小棒，摆第n个图形需要根小棒。8．观察下图。方框里应该有个圆圈，推测第10个图形中应该有个圆圈。9．已知3×3＝9，33×33＝1089，333×333＝110889，那么3333×3333＝。10．如图是晓东用火柴搭成的1个、2个、3个正方形……按这种规律搭下去，第5个图形里有个正方形，搭第10个图形需要根火柴。11．不计算，用发现的规律填空。6.6×6.7＝44.22，6.66×66.7＝444.222，6.666×666.7＝，6.66666×66666.7＝。12．根据81÷9＝9、88.2÷9＝9.8、88.83÷9＝9.87、88.884÷9＝9.876、88.88886÷9＝。三．判断题（共5小题）13．如图，如果一个小三角形的边长为1cm，第五个图形的周长是15cm．．14．根据33×4＝132，333×4＝1332，3333×4＝13332，可知33333×4＝133332．15．如图，第五个点阵中点的个数是17个．16．已知表示65，表示86，那么表示58。17．在1+3+5+7+9+…中，从“1”到数“13”的和是49．．四．应用题（共5小题）18．在计算一个数与15相乘时，有一种简便的算法﹣﹣“加半添0”法．例如，计算24×15，先用24的一半（即12）与24相加，得36；再在36的末尾添一个0，得360．你能用这种方法计算下面各题吗？26×1528×1532×1548×1519．如图，1个杯子的高度是15cm，把5个完全一样的杯子叠起来的高度是25cm，那么10个这样的杯子叠起来的高度是多少厘米？20．小明在学习分数除注时做了下面的3道计算题，小明发现：“一个数（0除外）除以一个分数，所得的商一定大于它本身”．①如果让你继续研究分数除法，你还想研究什么问题，请在下面写出来．②请对你...