2022年小学六年级小升初数学专题复习（27）——数列中的规律¤¤知识归纳总结知识归纳总结一、数列中的规律知识归纳知识归纳按一定的次序排列的一列数，叫做数列．（1）规律蕴涵在相邻两数的差或倍数中．例如：1，2，3，4，5，6…相邻的差都为1；1，2，4，8，16，32…相邻的两数为2倍关系．（2）前后几项为一组，以组为单位找关系，便于找到规律．例如：1，0，0，1，1，0，0，1…从左到右，每四项为一组；1，2，3，5，8，13，21…规律为，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的和．（3）需将数列本身分解，通过对比，发现规律．例如，12，15，17，30，22，45，27，60…在这里，第1，3，5…项依次相差5，第2，4，6…项依次相差15．（4）相邻两数的关系中隐含着规律．例如，18，20，24，30，38，48，60…相邻两数依次差2，4，6，8，10，12…常考题型常考题型例1：一列数1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…．中的第35个数为（）A、6B、7C、8D、无答案分析：从这组数可以得出规律，当数为n时，则共有n个n，所以第35个数为n，则1+2+3+…+n-1＜35＜1+2+3+…+n，可以求出n解：根据规律，设第35个数为n，则1+2+3+…+n-1＜35＜1+2+3+…+n，所以＜35＜；所以n=8．故选：C．点评：通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．例2：一对成熟的兔子每月繁殖一对小兔子，而每对小兔子一个月后就变成一对成熟的兔子．那么，从一对刚出生的兔子开始，一年后可变成对兔子．分析：从第二个月起，每个月兔子的对数都等于相邻的前两个月的兔子对数的和．找到这个数列的第12项即可．解：兔子每个月的对数为：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，所以，从一对新生兔开始，一年后就变成了144对兔子．故答案为：144．点评：本题属于斐波那契数列，先找到兔子增加的规律，再根据规律求解．¤¤拔高训练备考拔高训练备考一．选择题（共6小题）1．一串数：2、3、6、11、18…是按某种规律排列的，这串数左起第112个是（）A．10100B．12321C．12323D．132122．下面的数是有规律排列的，但有一个数“与众不同”，这个数是（）4，10，16，5，7，13，19．A．4B．5C．193．一列分数的前4个是、、、．根据这4个分数的规律可知，第8个分数是（）A．B．C．D．4．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据规律，m的值是（）A．86B．52C．38D．745．如图，按规律在“？”处填上的数字是（）A．192B．204C．243D．2646．找规律：，，，，，（），……括号里的数是。A．B．C．二．填空题（共6小题）7．请找出规律了，再按规律填数．6.25、2.5、1、、0.16、．8．按规律填数：3，6，12，22，37，。9．找规律，画一画，填一填。（1）□〇△□〇△□〇△□〇。（2）26、32、38、44、、、、6810．找规律填数：，1，1，3，，5，2，，，9。11．有一列数，第一个数是100，第二个数是90，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的平均数．第三十个数的整数部分是．12．有一组数，第三个数是前两个数的和，1、1、2、3、5、8、13…照这样排下去，100个数中有数是奇数。三．判断题（共5小题）13．下面一组有规律排列的数：60、75、90、105、120，则1415不是这组数中的数．．14．在数列“，，，，，，…”中，第10个数是．15．数列的项一定是无数个．16．2、5、8、11、14…第20位是偶数．．17．1947、1958、1969、1980分别是太阳星子的活跃期，2000年也必将是太阳星子的活跃期．．四．操作题（共3小题）18．算一算，填一填．19．先观察，再按规律画出图形．（1）（2）20．找规律，填上合适的数。五．应用题（共5小题）21．按照前两组的规律填数，你知道第三组的“？”处应该填几吗？22．任意写一个四位数（各个数位上的数字互不相同），将这个四位数的四个数字重新组合，求出其中最大的数与最小的数的差，再将得到的差像上面那样重新组合，重复这个过程，你发现了什么？23．斐波那契数列由十三世纪意大利数学家斐波那契发现．数列中的一系列数字常常被人们称之为神奇数、奇异数．具体数列为1，1，2，3，5，8，13，21，34，…24．一串数：，，，，，，，，，，……（1...