2022年小学六年级小升初数学专题复习（33）——作最短线路图¤¤知识归纳总结知识归纳总结一、作最短线路图知识归纳知识归纳做一个点关于直线的对称点，然后连接对称点和另外一个点，与直线的交点就是所求的点所求的点和已知点之间的距离就是最短线路．常考题型常考题型例：如果从A、B两点各修一条小路与公路接通，要使这两条小路最短，应该怎样修？请在图中画出来．分析：因为直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短，所以，只要分别作出A、B两点到公路的垂线段即可．解：如图所示，只要分别作出A、B两点到公路的垂线段，这两条小路就最短；答：只要从A、B两点垂直向公路修小路，所修成的小路才最短．点评：此题主要考查直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短．¤¤拔高训练备考拔高训练备考一．选择题（共6小题）1．在A处向公路修一条路，下列（）中所修的路最短．A．B．C．D．2．3只小蜜蜂去采一朵花上的蜜，如果它们飞行的速度相同，（）蜜蜂会最先飞到花上．A．aB．bC．c3．小红从点A到直线l画了4条线段，从图中可知，点A到直线l的距离是（）厘米．（单位：厘米）A．10B．8C．5D．74．星期六上午9：00至10：00，文文去艺海艺术中心学画画，走（）条路最近。A．①B．②C．③5．如图：从明明家到小河边修一条最短的路，这条路（）A．与小河平行B．与小河垂直C．可以任意修6．下列图中，某小区要接主管道的自来水，哪种接法最省材料．（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题）7．（如图）明明上学走号路比较近，因为．8．要从快乐乡修一条通往公路的路，由快乐乡向公路作的线段最近．9．填一填。小红从家向方向走米，到小树林，然后向方向走米到学校。10．勾股定理最早出现在我国的《九章算术》中，是指直角三角形中两条直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方．如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b，斜边长度是c，用数学语言表达：a2+b2＝c2．如图，一只蚂蚁从长、宽都是3厘米，高是8厘米的长方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它所行的最短路线的长是厘米．11．李村想修一条到高速公路的小路，请你帮他们设计一下．他们还想修一条水渠，这样就能从小河里引出水源进行灌溉了，这条水渠该怎么修？这种做法的依据是．12．四个小朋友在游戏过程中所站的位置如图所示，小明离最近。三．应用题（共4小题）13．小红要从点A出发横穿公路，怎样走最近？请在图中画出来．14．有一块面积为844.8平方米的三角形池塘（如图），准备从A点出发修一座桥到BC边上，从岸上量得BC边长64米，算一算要修的这座桥最短有多长？15．要划船从点A到河的对岸，怎样划路线最短？把最短的路线画出来．16．小芳从家去学校走哪条路最近，为什么？四．解答题（共2小题）17．根据图形作答。（1）新校区到太仓北路的最近距离是。（2）计划从新校区铺一条排水管到太仓南路，怎么铺才能使所用的水管长度最短？并在图上画出来。18．如图所示。王瑞在周六休息时做了两件事。第一件事是上午9：00从家出发向南，走了15分钟，每分钟走75米。第二件事是下午3：00出发向西，也走了15分，每分钟走70米。分别用小圆点在下图中标出他上午和下午走到的位置。参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【分析】根据“垂线段最短”的性质，即可解答问题．【解答】解：在A处向公路修一条路，中所修的路最短；故选：C．【点评】此题主要考查垂线段最短的性质和画垂线的方法．2．【分析】根据直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；据此解答即可．【解答】解：如图可知：b小蜜蜂会最先飞到花上；故选：B．【点评】解答此题的关键是应明确：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．3．【分析】直线外一点，到已知直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离，据此即可选择．【解答】解：根据题干分析可得，点A到直线l的距离是5厘米．故选：C．【点评】此题主要考查点到直线的距离的定义．4．【分析】根据两点之间，线段最短，解答此题即可。【解答】解：文文去艺海艺术中心学画画，走①条路最近。故选：A。【点评】熟悉两点之间，线段最短的知识，是解答此题的关键。...