2024年小升初数学全真模拟【学易金卷·选拔卷01】（考试分数：100分；考试时间：90分钟；难度系数：）注意事项：1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。5．测试范围：小学全部。一、用心思考，认真填空。（共15分）1．（本题3分）8公顷20平方米＝()公顷3.2时＝()时()分【答案】8.002312【分析】根据“1公顷＝10000平方米，1小时＝60分”进行单位换算。大单位换小单位乘它们之间的进率，小单位换大单位除以它们之间的进率。【详解】20÷10000＝0.002公顷8＋0.002＝8.002公顷8公顷20平方米＝8.002公顷0.2×60＝12（分）3.2时＝3时12分2．（本题1分）甲、乙、丙代表互不相同的3个正整数，并且满足：甲×甲＝乙＋乙＝丙×135，那么甲最小是()。【答案】90【分析】因为甲×甲＝乙＋乙＝丙×135，所以结果一定是偶数，且每个质因数的数一定是偶数个，因为135＝3×3×3×5，要使结果一定是偶数，则丙一定含有质因数2，且有2个质因数2，因为135含有3个质因数3，1个质因数5，则丙至少含有1个质因数3，1个质因数5，所以丙最小是（2×2×3×5），据此推出甲最小是多少。【详解】135＝3×3×3×5丙最小：2×2×3×5＝60甲×甲＝丙×135＝（2×2×3×5）×（3×3×3×5）＝2×2×3×5×3×3×3×5＝2×3×3×5×2×3×3×5＝（2×3×3×5）×（2×3×3×5）甲：2×3×3×5＝90甲最小是90。3．（本题1分）有2016名学生参加了某次数学竞赛，试题一共12道填空题，每做对一题得10分，不做或做错均得0分。这次考试至少有()名学生的分数是相同的。【答案】156【分析】抽屉原理的问题，试题得分有几种情况，就是有几个抽屉。将2016名学生尽量平均分在这些抽屉里面，每个抽屉分了155名学生，还剩1名学生，随意放在哪个抽屉里面都是156名。【详解】试题得分有120、110、100、…、10、0这13种情况。2016÷13＝155（名）……1（名）155＋1＝156（名）这次考试至少有156名学生的分数是相同的。4．（本题1分）某鞋店推出“买一送一”的活动（不同价格的两双鞋子按价格高的那双付款），王叔叔看中了两双鞋子，价格分别是300元和200元，他同时买下这两双鞋子，相当于打()折。【答案】六【分析】用两双鞋子中价格高的鞋的价格除以两双鞋子价格和即可解答。【详解】300÷（300＋200）×100%＝300÷500×100%＝0.6×100%＝60%＝六折相当于打（六）折。【点评】解答此题的关键需明确是原价的百分之几十即打几折。5．（本题3分）在比例尺是15000000∶的图纸上，量得A城与B城之间的距离是36厘米，两城之间的实际距离是()千米。如果某班航机以900千米／时的速度从A城往西南方向飞行到达B城，那么该航机要以相同速度从B城飞回A城需往()方向飞行()时。【答案】1800东北2【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，用36÷即可求出两城之间的实际距离，再将单位换算成千米；方向和距离两个条件才能确定物体的位置，根据位置的相对性，可知两处位置观测点不同，它们的方向相反，角度相等；根据时间＝路程÷速度，用两城的距离除以900千米／时，即可求出返回时需要多少时间。【详解】36÷＝36×5000000＝180000000（厘米）180000000厘米＝1800千米1800÷900＝2（小时）两城之间的实际距离是1800千米。该航机要以相同速度从B城飞回A城需往东北方向飞行2时。6．（本题1分）客车和货车同时从A地、B地相对开出，客车每小时行60千米，货车每小时行全程的，当货车行到全程的时，客车已行全程的，则A、B两地间的路程是()千米。【答案】520【分析】已知货车每小时行全程的，货车行到全程的时，根据除法的意义，用÷即可求出货车行到全程的需要的时间，也就是小时，客车已行全程的也需要小时；再根据速度×时间＝路程，用即可求出全程的是多少千米，也就是325千米，再把全程看作单位“1”，根据分数除法的意义，用即可求出全程。【详解】（小时）（千米）（千米）A、B两...