小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com压轴题抢分练(3)(限：时15分钟)(2023·安徽州市滁检测)如图所示，一质量为M＝2kg、长为l1＝4.5m的木板静止在倾角θ＝30°的斜面上，其下端位于斜面上的A点，木板上端有一固定的弹性挡板，质量为m＝1kg的小物块静置于木板下端，小物块与木板、木板与斜面间的动摩擦因数均为μ1＝。现给木板一沿斜面向下的初速度v1＝12m/s，木板到达斜面底端时小物块也恰好到达木板下端，此刻木板锁定，小物块滑到水平传送带上继续运动，最终从传送带左端离开，传送带以速度v2＝14m/s逆时针转动，右端到左端的长度l2＝10m，小物块与传送带间的动摩擦因数μ2＝0.5。小物块经过斜面与传送带连接处机械能损失不计，重力加速度g取10m/s2。求：(1)小物块和木板开始运动的加速度大小；(2)木板运动的时间；(3)整个过程系统因摩擦增加的内能。答案(1)10m/s25m/s2(2)2.1s(3)305J解析(1)小物和木板始，物做加速直，加速度设块开运动时块匀线运动为am，木板做匀减速直，加速度线运动为aM；定沿斜面向下正方向，物，由牛第二定律得规运动为对块顿mgsinθ＋μ1mgcosθ＝mam可得am＝10m/s2，物的加速度大小则块为10m/s2；木板，由牛第二定律得对顿Mgsinθ－μ1(m＋M)gcosθ－μ1mgcosθ＝MaM可得aM＝－5m/s2，木板的加速度大小则为5m/s2。(2)始到物板撞设从开运动块与挡碰时间为t1，者撞前瞬速度分两碰间别为vm、vM，位移分别为xm1、xM1，由知可知，物有运动学识对块xm1＝amt12，vm＝amt1木板有对xM1＝v1t1＋aMt12，vM＝v1＋aMt1又xM1－xm1＝l1立解得联t1＝0.6s，xm1＝1.8m，vm＝6m/s，xM1＝6.3m，vM＝9m/s物板撞后瞬速度分块与挡碰间别为vm1、vM1，由量守恒定律和机械能守恒定律得动MvM＋mvm＝MvM1＋mvm1小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comMvM2＋mvm2＝MvM12＋mvm12解得vm1＝10m/s，vM1＝7m/s物木板撞后直到同到斜面底端的位移分设块与碰时达别为xm2、xM2，运动时间为t2，由受力分析可得撞后物木板均做速直，碰块与匀线运动由几何系得关xm2－xM2＝vm1t2－vM1t2＝l1可得t2＝1.5s，xM2＝10.5m故木板的运动总时间为tM＝t1＋t2＝2.1s(3)物木板之的摩擦设块与间产热为Q1，木板斜面的摩擦与间产热为Q2，物送之块与传带间的摩擦产热为Q3，有则Q1＝2μ1mgl1cosθ＝45JQ2＝μ1(m＋M)g(xM1＋xM2)cosθ＝252J物在送上加速程中位移设块传带过为xm3，加速度为a＝＝μ2g＝5m/s2由公式运动学v22－vm12＝2axm3可得xm3＝9.6m<l2此程中送位移过传带x＝v2t3＝＝11.2m故有Q3＝μ2mg(x－xm3)＝8J整程系因摩擦增加的能个过统内为Q＝Q1＋Q2＋Q3＝305J。