小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com训练十七带电粒子在有界匀强磁场中的运动题型一带电粒子在有界匀强磁场中的运动知识梳理1．圆心的确定方法(1)若已知粒子轨迹上的两点的速度方向，分别确定两点处洛伦兹力F的方向，其交点即为圆心，如图甲．(2)若已知粒子运动轨迹上的两点和其中某一点的速度方向，弦的中垂线与速度垂线的交点即为圆心，如图乙．(3)若已知粒子轨迹上某点速度方向，又能根据r＝计算出轨迹半径r，则在该点沿洛伦兹力方向距离为r的位置为圆心，如图丙．2．半径的计算方法方法一由R＝求得方法二连半径构出三角形，由数学方法解三角形或勾股定理求得例如：如图甲，R＝或由R2＝L2＋(R－d)2求得常用到的几何关系①粒子的偏转角等于半径扫过的圆心角，如图乙，φ＝α.②弦切角等于弦所对应圆心角一半，如图乙，θ＝α.3．时间的计算方法方法一利用圆心角、周期求得t＝T方法二利用弧长、线速度求得t＝考向1带电粒子在直线边界磁场中运动知识梳理1．直线边界(进出磁场具有对称性，如图所示)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例1如图所示，直线MN上方有垂直纸面向里的匀强磁场，电子1从磁场边界上的a点垂直MN和磁场方向射入磁场，经t1时间从b点离开磁场．之后电子2也由a点沿图示方向以相同速率垂直磁场方向射入磁场，经t2时间从a、b连线的中点c离开磁场，则为()A．3B．2C.D.答案A解析电子1、2在磁场中都做匀速圆周运动，根据题意画出两电子的运动轨迹，如图所示，电子1垂直边界射入磁场，从b点离开，则运动了半个圆周，ab即为直径，c点为圆心；电子2以相同速率垂直磁场方向射入磁场，经t2时间从a、b连线的中点c离开磁场，根据半径r＝可知，电子1和2的半径相等，根据几何关系可知，△aOc为等边三角形，则电子2转过的圆心角为60°，所以电子1运动的时间t1＝＝，电子2运动的时间t2＝＝，所以＝3，故A正确，B、C、D错误．考向2带电粒子在圆形边界磁场中运动知识梳理1．圆形边界(进出磁场具有对称性)(1)沿径向射入必沿径向射出，如图甲所示．(2)不沿径向射入时，如图乙所示．射入时粒子速度方向与半径的夹角为θ，射出磁场时速度方向与半径的夹角也为θ.例2(多选)如图所示，在圆形边界的磁场区域，氕核H和氘核H先后从P点沿圆形边界的直径入射，从射入磁场到射出磁场，氕核H和氘核H的速度方向分别偏转了60°和120°角，已知氕核H在磁场中运动的时间为t0，轨迹半径为R，则()A．氘核H在该磁场中运动的时间为2t0B．氘核H在该磁场中运动的时间为4t0C．氘核H在该磁场中运动的轨迹半径为RD．氘核H在该磁场中运动的轨迹半径为R小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com答案BD解析由题意，作出两核在磁场中的运动轨迹示意图如图所示，两核在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，qvB＝m，T＝＝，两核在磁场中运动时间t＝T＝，H和H的比荷之比为2∶1，圆心角之比为1∶2，代入可得氘核H在该磁场中运动的时间为t′＝4t0，故A错误，B正确；设磁场圆半径为r，氕核H和氘核H的轨迹圆圆心分别为O1、O2，分别从A点、C点射出磁场，氘核H在磁场中运动的轨迹半径为R′，则对△PAB，由几何关系可得R＝r，对△O2OC，由几何关系可得R′＝r，可得出R′＝R，故C错误，D正确．考向3带电粒子在平行边界磁场中运动知识梳理1．平行边界(往往存在临界条件，如图所示)例3(多选)如图所示，在坐标系的y轴右侧存在有理想边界的匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场的宽度为d，磁场方向垂直于xOy平面向里．一个质量为m、电荷量为－q(q>0)的带电粒子，从原点O射入磁场，速度方向与x轴正方向成30°角，粒子恰好不从右边界射出，经磁场偏转后从y轴上的某点离开磁场．忽略粒子重力．关于该粒子在磁场中的运动情况，下列说法正确的是()A．它的轨迹半径为dB．它进入磁场时的速度为C．它在磁场中运动的时间为D．它的运动轨迹与y轴交点的纵坐标为d答案AB小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解析粒子运动轨迹如图所示，r＋rsin30°＝d，解得粒子运动轨迹半径为r＝d，...