小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com培优点3数学归纳法和图像法解决多次碰撞问题当两个物体之间或物体与挡板之间发生多次碰撞时，因碰撞次数较多，过程复杂，在求解多次碰撞问题时，通常可用到以下两种方法：数学归纳法先利用所学知识把前几次碰撞过程理顺，分析透彻，根据前几次数据，利用数学归纳法，可写出以后碰撞过程中对应规律或结果，通常会出现等差、等比数列，然后可以利用数学数列求和公式计算全程的路程等数据图像法通过分析前几次碰撞情况，画出物体对应的v－t图像，通过图像可使运动过程清晰明了，并且可通过图像与t轴所围面积求出物体的位移例1(2023·山烟台市一模改东编)如图所示，P为固定的竖直挡板，质量为2m的长木板A静置于光滑水平面上(A的上表面略低于挡板P下端)，质量为m的小物块B(可视为质点)以水平初速度v0从A的左端向右滑上A的上表面，经过一段时间A、B第一次达到共同速度，此时B恰好未从A上滑落，然后物块B与长木板A一起向右运动，在t＝0时刻，物块B与挡板P发生了第一次碰撞，经过一段时间物块B与长木板A第二次达到共同速度，之后物块B与挡板P发生了很多次碰撞，最终在t＝t0(未知)时恰好相对地面静止。已知A、B间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，物块B与挡板P发生碰撞时无机械能损失且碰撞时间极短，求：(1)木板A的长度；(2)A、B第二次达到共同速度时B离A左端的距离；(3)0～t0时间内B经过的路程。解题指导关键表述解读质量为2m的长木板A静置于光滑水平面上A不受地面的摩擦力，B不与挡板P碰撞时A、B动量守恒经过一段时间A、B第一次达到共同速度，此时B恰好未从A上滑落减少的动能等于摩擦产生的热量，即μmgL＝ΔEk过程分析A、B第二次达到共同速度时B离A左端的距离两次碰撞之间的过程动量守恒，计算B相对A的位移，与摩擦生热相关之后物块B与挡板P发生了很多次碰撞A的质量大于B的质量，B与挡板P碰撞后A、B再次共速，A、B具有向右的速度，B小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com再次与挡板P碰撞0～t0时间内B经过的路程B往复运动，每次向左的位移2倍之和等于路程答案(1)(2)(3)解析(1)依意，木板题设A的度长为L，A、B第一次到共速速度大小达时为v1，物对块B和木板A由量守恒定律有动mv0＝(2m＋m)v1根据能量守恒定律有μmgL＝mv02－(2m＋m)v12立解得联v1＝v0，L＝(2)由于物块B板与挡P生撞无机械能失且撞短，因此物发碰时损碰时间极块B第一次与挡板P撞后的速度大小不，方向向左，碰变设B、P第二次撞前碰A、B到共速的速度大小达为v2，取方向向右正，根据量守恒定律有为动2mv1－mv1＝(2m＋m)v2根据能量守恒定律有μmgx1＝(2m＋m)v12－(2m＋m)v22立解得联v2＝v0，x1＝可得此物则时块B离木板A左端的距离为Δl1＝L－x1＝(3)由(1)(2)可知，物块B木板与A第n次共速的速度，时为对B有μmg＝maB从B第一次撞板击挡P到第二次撞板击挡P的路程经过s1＝2×()2·＝·从B第二次撞板击挡P到第三次撞板击挡P的路程经过s2＝2×()2·＝·从B第n次撞板击挡P到第n＋1次撞板击挡P的路程经过sn＝2×()2·＝·则s＝s1＋s2＋s3＋…＋sn＝(＋＋＋…＋)解得s＝·＝。例2如图所示，在光滑水平面上放置一端带有挡板的长直木板A，木板A左端上表面有一小物块B，其到挡板的距离为d＝2m，A、B质量均为m＝1kg，不计一切摩擦。从某时刻起，B始终受到水平向右、大小为F＝9N的恒力作用，经过一段时间，B与A的挡板发生碰撞，碰撞过程中无机械能损失，碰撞时间极短。重力加速度g＝10m/s2。求：(1)物块B与A的挡板发生第一次碰撞后的瞬间，物块B与木板A的速度大小；(2)由A、B静止开始经多长时间物块B与木板A的挡板发生第二次碰撞，并求出碰后瞬间A、B的速度大小；(3)画出由A、B静止开始到物块B与木板A的挡板发生三次碰撞时间内，物块B的速度v随时间t的变化图像；(4)从物块B开始运动到与木板A的挡板发生第n次碰撞时间内，物块B运动的距离。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com答案(1)06m/s(2)s12m/s6m/s(3)见解析图(4)[2＋4n(n－1)]m(n＝1,2,3，4，…)解析(1)B从A的左端始到右端的程，由能定...