大一轮复习讲义DISHIYIZHANG第十一章磁场带电粒子在有界匀强磁场中的运动专题强化十七目标要求1.能够确定粒子运动的圆心、半径、运动时间.2.学会处理带电粒子在直线边界、平行边界、圆形边界、多边形边界或角形区域磁场中运动的问题.3.会分析带电粒子在匀强磁场中的多解问题.内容索引题型一带电粒子在有界匀强磁场中的运动题型二带电粒子在有界匀强磁场中运动的多解问题课时精练题型一带电粒子在有界匀强磁场中的运动一、粒子轨迹圆心的确定，半径、运动时间的计算方法1.心的确定方法圆(1)若已知粒子迹上的点的速度方向，轨两分确定点洛力别两处伦兹F的方向，其交点即心，如甲为圆图.(2)若已知粒子迹上的点和其中运动轨两某一点的速度方向，弦的中垂速度线与垂的交点即心，如乙线为圆图.(3)若已知粒子迹上某点速度方向，又能根据轨r＝算出迹半计轨径r，在点沿洛力方向距离则该伦兹为r的位置心，如丙为圆图.mvqB2.半的算方法径计方法一由R＝mvqB求得方法二半出三角形，由方法解三角形或勾股定理求得连径构数学例如：如甲，图R＝Lsinθ或由R2＝L2＋(R－d)2求得常用到的几何系关①粒子的偏角等于半的心角，如乙，转径扫过圆图φ＝α.②弦切角等于弦所心角一半，如乙，对应圆图θ＝α.123.的算方法时间计方法一利用心角、周期求得圆t＝θ2πT方法二利用弧、速度求得长线t＝lv二、带电粒子在有界磁场中的运动1.直界线边(出磁具有性，如所示进场对称图)2.平行界边(往往存在界件，如所示临条图)3.形界圆边(出磁具有性进场对称)(1)沿向射入必沿向射出，如甲所示径径图.(2)不沿向射入，如乙所示径时图.射入粒子速度方向半的角时与径夹为θ，射出磁速度方向半的场时与径角也夹为θ.4.在多形界或角形域磁边边区场粒子在多形界或角形域磁，有不同的界情景，带电边边区场运动时会临解答主要把握以下点：该类问题两(1)射入磁的方式：场①某点射入；从顶②某上某点以某角度射入从边.(2)射出点的判：常判是否某点射出断经会断会从顶.①当α≤θ，可以磁界的交时过两场边点，射点到磁界的交点距离发两场边为d＝2Rsinα，如甲所示图.②当α>θ，不能通磁界的交点，时过两场边粒子的迹和另一界相切，如乙所示运动轨会个边图.例1如所示，直图线MN上方有垂直面向里的强磁，子纸匀场电1从磁界上的场边a点垂直MN和磁方向射入磁，场场经t1时间从b点离开磁场.之后子电2也由a点沿示方向以相同速率垂直磁方向射入磁，图场场经t2时间从a、b的中点连线c离磁，开场则t1t2为A.3B.2C.32D.23√考向1带电粒子在直线边界磁场中运动根据半径r＝mvBq可知，子电1和2的半相等，径子电1、2在磁中都做速周，根据场匀圆运动题意出子的迹，如所示，子画两电运动轨图电1垂直界射入磁，边场从b点离，了半开则运动个圆周，ab即直，为径c点心；为圆子电2以相同速率垂直磁方向射入磁，场场经t2时间从a、b连线的中点c离磁，开场根据几何系可知，关△aOc等三角形，为边所以子电1的运动时间t1＝T2＝πmBq，子电2的运动时间t2＝T6＝πm3Bq，子则电2的心角转过圆为60°，所以t1t2＝3，故A正确，B、C、D错误.例2(多选)如所示，在形界的磁域，核图圆边场区氕11H和核氘21H先后从P点沿形界的直入射，圆边径从射入磁到射出磁，核场场氕11H和核氘21H的速度方向分偏了别转60°和120°角，已知核氕11H在磁中的场运动时间为t0，迹半轨径为R，则A.核氘21H在磁中的该场运动时间为2t0B.核氘21H在磁中的该场运动时间为4t0C.核氘21H在磁中的迹半该场运动轨径为12RD.核氘21H在磁中的迹半该场运动轨径为13R√考向2带电粒子在圆形边界磁场中运动√由意，作出核在磁中的迹示意如所题两场运动轨图图示，核在磁中做速周，由洛力提供两场匀圆运动伦兹向心力，qvB＝mv2R，T＝2πRv＝2πmqB，核在磁中两场运动时间t＝θ2πT＝θmqB，11H和21H的比荷之比为2∶1，圆心角之比为1∶2，代入可得核氘21H在磁中的该场运动时间为t′＝4t0，故A，错误B正确；磁半设场圆径为r，核氕11H和核氘21H的迹心分轨圆圆别为O1、O2，分别从A点、C点射出磁，核场氘21H在磁中的迹半场运动轨径为R′，则对△PAB，由几何关系可得R＝3r，对△O2OC，由几何系可得关R′＝13r，可得出R′＝13R...