一轮复习讲练测2025年高考数学第02讲三角恒等变换目录CONTENTS考情透视·目标导航01知识导图·思维引航02考点突破·题型探究03真题练习·命题洞见040506课本典例·高考素材易错分析·答题模板01考情透视·目标导航考点要求考题统计考情分析（1）基本公式（2）三角恒等变换求值（3）辅助角公式2024年I卷第4题，5分2024年II卷第13题，5分2024年甲卷第8题，5分2023年II卷第7题，5分2023年I卷II卷第8题，5分2022年II卷第6题，5分2021年甲卷第11题，5分三角恒等变换位于三角函数与数学变换的结合点上，高考会侧重综合推理能力和运算能力的考查，体现三角恒等变换的工具性作用，以及会有一些它们在数学中的应用．这就需要同学熟练运用公式，进一步提高运用联系转化的观点去处理问题的自觉性，体会一般与特殊的思想、换元的思想、方程的思想等数学思想在三角恒等变换中的作用．复习目标：（1）会推导两角差的余弦公式（2）会用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式（3）掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式，并会简单应用（4）能运用两角和与差的正弦、余弦、正切公式推导二倍角的正弦、余弦、正切公式，并进行简单的恒等变换02知识导图·思维引航稿定PPT稿定PPT，海量素材持续更新，上千款模板选择总有一款适合你0203考点突破·题型探究知识梳理·基础回归知识点1：两角和与差的正余弦与正切(1)公式C(α－β)：cos(α－β)＝；(2)公式C(α＋β)：cos(α＋β)＝；(3)公式S(α－β)：sin(α－β)＝；(4)公式S(α＋β)：sin(α＋β)＝；(5)公式T(α－β)：tan(α－β)＝；tanα－tanβ1＋tanαtanβcosαcosβ＋sinαsinβcosαcosβ－sinαsinβsinαcosβ－cosαsinβsinαcosβ＋cosαsinβtanα＋tanβ1－tanαtanβ知识梳理·基础回归知识点2：二倍角公式(1)公式S2α：sin2α＝.(2)公式C2α：cos2α＝＝＝.(3)公式T2α：tan2α＝.2tanα1－tan2α2sinαcosαcos2α－sin2α2cos2α－11－2sin2α知识梳理·基础回归知识点3：降次（幂）公式知识梳理·基础回归知识点4：半角公式知识梳理·基础回归知识点5：辅助角公式asinα＋bcosα＝，其中sinφ＝ba2＋b2，cosφ＝aa2＋b2.a2＋b2sin(α＋φ)题型突破·考法探究题型一：两角和与差公式的证明题型突破·考法探究题型一：两角和与差公式的证明题型突破·考法探究题型一：两角和与差公式的证明题型突破·考法探究题型一：两角和与差公式的证明题型突破·考法探究【方法技巧】推证两角和与差公式就是要用这两个单角的三角函数表示和差角的三角公式，通过余弦定理或向量数量积建立它们之间的关系，这就是证明的思路．题型一：两角和与差公式的证明题型突破·考法探究题型二：两角和与差的三角函数公式题型突破·考法探究题型二：两角和与差的三角函数公式题型突破·考法探究题型二：两角和与差的三角函数公式题型突破·考法探究题型三：两角和与差的三角函数公式的逆用与变形题型突破·考法探究题型三：两角和与差的三角函数公式的逆用与变形题型突破·考法探究题型三：两角和与差的三角函数公式的逆用与变形题型突破·考法探究题型四：利用角的拆分求值题型突破·考法探究题型四：利用角的拆分求值题型突破·考法探究题型四：利用角的拆分求值题型突破·考法探究题型四：利用角的拆分求值题型突破·考法探究题型四：利用角的拆分求值题型突破·考法探究题型五：给角求值题型突破·考法探究题型五：给角求值【方法技巧】（1）给角求值问题求解的关键在于“变角”，使其角相同或具有某种关系，借助角之间的联系寻找转化方法．（2）给角求值问题的一般步骤：①化简条件式子或待求式子；②观察条件与所求之间的联系，从函数名称及角入手；③将已知条件代入所求式子，化简求值．题型突破·考法探究题型五：给角求值题型突破·考法探究题型六：给值求值题型突破·考法探究题型六：给值求值题型突破·考法探究【方法技巧】给值求值：给出某些角的三角函数式的值，求另外一些角的三角函数值，解题关键在于“变角”，使其角相同或具有某种关系，解题的基本方法是：①将待求式用已知三角函数表示；②将已知条件转化而推出结论，其中“凑角...