小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题05指数与指数函数目录题型一：指数的运算....................................................................................................................3题型二：指数函数的图像............................................................................................................4题型三：指数比较大小................................................................................................................6题型四：指数函数与不等式.......................................................................................................10题型五：指数函数性质综合运用...............................................................................................11知识点一、根式(1)如果xn＝a，那么x叫做a的n次方根；(2)式子叫做根式，其中n叫做根指数，a叫做被开方数；(3)()n＝a.当n为奇数时，＝a；当n为偶数时，＝|a|＝知识点二、有理数指数幂概念正分数指数幂：a＝a>0，m，n∈N*，n>1负分数指数幂：a＝＝0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义运算性质ar·as＝ar＋sa>0，b>0，r，s∈Q(ar)s＝ars知识点总结小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(ab)r＝arbr知识点三、指数函数的概念、图象与性质y＝ax(a>0，且a≠1)图象0<a<1a>1图象特征在x轴上方，过定点(0,1)当x逐渐增大时，图象逐渐下降当x逐渐增大时，图象逐渐上升性质定义域R值域(0，＋∞)单调性递减递增函数变化规律当x＝0时，y＝1当x<0时，y>1；当x>0时，0<y<1当x<0时，0<y<1；当x>0时，y>1【常用结论与知识拓展】1．指数函数图象的画法指函画数数y＝ax(a＞0，且a≠1)的象，住三点：图应抓个关键(1，a)，(0,1)，.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2．指数函数的图象与底数大小的比较如是指函图数数(1)y＝ax，(2)y＝bx，(3)y＝cx，(4)y＝dx的象，底图数a，b，c，d与1之间的大小系关为c＞d＞1＞a＞b＞0.在第一象限，指函内数数y＝ax(a＞0，且a≠1)的象越高图，底越大．数题型一：指数的运算【要点讲解】(1)有括号的先算括号里的,无括号的先做指数运算.(2)先乘除后加减,负指数幂化成正指数幂的倒数.(3)底数是字母,先确定符号;底数是小数,先化成分数;底数是带分数的,先化成假分数.(4)若是根式,应化为分数指数幂,尽可能用幂的形式表示,运用指数幂的运算性质来计算.【例1】A．9B．C．3D．【解答】解：．故选：．【变式训练1】的最小值为例题精讲小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【解答】解：动点，的轨迹方程为，抛物线的焦点坐标为，，设到准线的距离为，，，则原式故选：．【变式训练2】化简，为正数）的结果是A．B．C．D．【解答】解：原式．故选：．题型二：指数函数的图像【要点讲解】(1)已知函数解析式判断其图象,一般是取特殊点,判断选项中的图象是否过这些点,若不满足则排除;(2)对于有关指数型函数的图象问题,一般是从最基本的指数函数的图象入手,通过平移、伸缩、对称变换而得到.特别地,当底数a与1的大小关系不确定时应注意分类讨论;(3)有关指数方程、不等式问题的求解,往往是利用相应的指数型函数图象,数形结合求解;(4)根据指数函数图象判断底数大小的问题,可以通过直线x=1与图象的交点进行判断.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例2】指数函数的图象如图所示，则图象顶点横坐标的取值范围是A．B．C．D．【解答】解：由图象知函数为减函数，则，二次函数的顶点的横坐标为，，，，即横坐标的取值范围是．故选：．【变式训练1】函数①；②；③；④的图象如图所示，，，，分别是下列四个数：，，，中的一个，则，，，的值分别是小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．，，，B．，，，C．，，，D．，，，【解答】解：直线与函数图象的交点的纵坐标从上到...