小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题17抛物线中的最值问题限时：120分钟满分：150分一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知抛物线的焦点为，若，是抛物线上一动点，则的最小值为（）A．B．2C．D．32．抛物线上的点P到直线距离的最小值为（）A．B．C．D．3．已知是抛物线上三个动点，且的重心为抛物线的焦点，若，两点均在轴上方，则的斜率的最小值为（）A．1B．C．D．4．已知是抛物线上的一个动点，则点到直线和的距离之和的最小值是（）A．3B．4C．D．65．设抛物线的准线为，定点，过准线上任意一点作抛物线的切线，为切点，过原点O作，垂足为H．则线段MH长的最大值为（）A．B．C．D．6．，是抛物线上的两个动点，为坐标原点，当时，的最小值为（）A．B．4C．8D．64小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7．已知过抛物线焦点的直线交抛物线于M、N两点，则的最小值为（）A．B．C．D．68．直线与抛物线：交于，两点，为坐标原点，直线，的斜率之积为-1，以线段的中点为圆心，为半径的圆与直线交于，两点，则的最小值为（）A．16B．20C．32D．36二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的.9．已知抛物线C：的焦点为F，P为C上一点，下列说法正确的是（）A．抛物线C的准线方程为B．直线与C相切C．若，则的最小值为4D．若，则的周长的最小值为1110．已知抛物线C：的焦点F到准线l的距离为4，过焦点F的直线与抛物线相交于，两点，则下列结论中正确的是（）A．抛物线C的准线l的方程为B．的最小值为4C．若，点Q为抛物线C上的动点，则的最小值为6D．的最小值11．已知点在抛物线C：上，过P作圆的两条切线，分别交C小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com于A，B两点，且直线AB的斜率为，若F为C的焦点，为C上的动点，N是C的准线与坐标轴的交点，则（）A．B．C．的最大值是D．的最大值是12．已知为坐标原点，为抛物线上一点，直线与交于两点，过作的切线交于点，则下列结论正确的是（）A．B．若点为，且直线与倾斜角互补，则或C．点在定直线上D．设点为，则的最小值为3三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13．在平面直角坐标系中，已知点，动点P满足：过点作直线的垂线，垂足为，且，则的最小值为．14．已知是抛物线的焦点，为抛物线上的动点，且点的坐标为，则的最大值是.15．已知点P在抛物线上，P到的距离是，P到的距离是，则的最小值为.16．已知点，动点在函数的图像上，动点在以为圆心半径为2的圆上，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com的最小值为.四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．在平面直角坐标系中，为坐标原点，直线，已知动点到点的距离等于点到直线的距离，设点的轨迹为.(1)过点且斜率为2的直线与曲线交于两个不同的点、，求线段的长；(2)求曲线上的点到直线的最短距离.18．已知抛物线的焦点为，直线与抛物线交于点，且．(1)求抛物线的方程；(2)过点作抛物线的两条互相垂直的弦，，设弦，的中点分别为P，Q，求的最小值．19．已知抛物线：的焦点为，过点且垂直于轴的直线交抛物线于两点，．(1)求抛物线的方程；(2)若，是抛物线上两动点，以为直径的圆经过点，点，，三点都不重合，求小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com的最小值20．已知抛物线C：，F为抛物线C的焦点，是抛物线C上点，且；(1)求抛物线C的方程；(2)过平面上一动点作抛物线C的两条切线PA，PB（其中A，B为切点），求的最大值.21．如图，已知点是焦点为F的抛物线上一点，A，B是抛物线C上异于P的两小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com点，且直线PA，PB的倾斜角互补，若直线PA的斜率为.(1)求抛物线方程；(2)证明：直线AB的斜率为定值并求出此定值；(3)令...