第7讲方阵问题A较易【例1】1．四年级的同学参加“六一”儿童节的团体操表演，每横排人数同样多，每竖排人数也同样多．王箐的位置是从左数第10人，从右数第8人，从前数第9人，从后数第7人．则参加表演的同学有（）人．A．272B．255C．245D．210【考点】N6：方阵问题．【分析】由“王箐的位置是从左数第10人，从右数第8人”条件，得知王箐所在的这一横排中有10+81=17﹣人（10、8两个数字中都包括了王箐），即每横排有17人；同理得，每竖排有9+7﹣1=15人，这样用17×15即可求出问题的答案了．【解答】解：10+81=17﹣（人）9+71=15﹣（人）17×15=255（人）故选：B．【例2】2．一个正方形池塘的边长是12米，要在池塘四周每隔2米栽一棵树，四个顶点各栽一棵，一共要栽（）棵树．A．30B．28C．26D．24【考点】N6：方阵问题．【专题】455：植树问题．【分析】（1）先求出12里面有几个2，再加1就是每边最多栽的棵数；（2）再用每边栽的棵数×44﹣即可解答．【解答】解：12÷2+1=7（棵），7×44=24﹣（盆），答：一共要栽24棵树．故选：D．【例3】3．（2015•创新杯）三（2）班学生排成每行人数相同的队伍（正方形方阵），参加学校运动会入场式，梅红的位置从前数是第5个，从后数是第3个；从左数是第3个，从右数是第5个，那么该班有（）人参加入场式．A．64B．63C．56D．49【考点】N6：方阵问题．【分析】要解决这道题我们需要两个条件：一：每行有多少人？5+3=8个，这时候梅红加了两次，所以每行应该有5+31﹣人；二：队伍的行数？用同样的方法，共有5+31﹣（人），最后用每行人数×行数，即可．【解答】解：（5+31﹣）×（5+31﹣）[来源:学科网ZXXK]小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com=7×7=49（人）答：该班有49人参加入场式．故选：D．【例4】4．（2014•迎春杯）如图是由15个点组成的三角形点阵，在右图中至少去掉（）个点，就不会再出现以图中的点为顶点的正三角形了．A．6B．7C．8D．9【考点】N6：方阵问题．【专题】456：方阵问题．【分析】设最小正三角形的边长为1，即两个相邻格点的距离为1，要使不会再出现以图中的点为顶点的正三角形，就必须使任何三个点都不能组成正三角形，并且为使最少，尽量去掉公共点，据此解答即可．【解答】解：设最小正三角形的边长为1，如图1所示，以A为顶点可以组成边长为4、3、2、1的等边三角形，所以A点必须去掉，同理B、C也必须去掉．如图2所示（空白表示必须去掉的点），围成了四个边长为2的等边三角形和若干个边长为1的等边三角形，所以必须去掉O、D、E、F．因此共去掉了7个点．故选：B．【例5】5．（2017•中环杯）小明所在学校举办运动会，所有学生站成了一个12×12的实心方阵，这个方阵的最外层有44人．【考点】N6：方阵问题．【分析】所有学生站成了一个12×12的实心方阵，说明这个方阵的最外层每边有12人，然后根据最外层人数=每边人数×44﹣；代入数据即可解答．【解答】解：12×44﹣=484﹣=44（人）答：这个方阵的最外层有44人．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故答案为：44．【例6】6．（2015•迎春杯）小鱼老师站在一个9行9列的正方形队列中，她发现自己正前方有2个人；全体右转后，小鱼老师发现自己正前方变成了4个人；如果再全体右转，小鱼老师将发现自己正前方有6人．【考点】N6：方阵问题．【分析】对于小鱼老师来说，她连续向右转后，就相当于小鱼老师直接向后转，这样问题就简化为，小鱼老师后面有2个人，去掉小鱼老师自己，根据方阵问题的特点还有921=6﹣﹣人；据此解答即可．【解答】解：921=6﹣﹣（人）答：如果再全体右转，小鱼老师将发现自己正前方有6人．故答案为：6．【例7】7．（2015•学而思杯）为纪念中国人民抗日战争暨反法西斯战争胜利70周年，2015年9月3日在天安门广场举行了盛大的阅兵式．受阅部队中有10个英模部队方队，已知每个英模部队方队有14排，每排25人．那么，受阅的10个英模方队共有3500人．【考点】N6：方阵问题．【分析】每个英模部队方队有14排，每排25人，每个方队就有14个25人，用25乘上14求出每个方队的人数，再乘...