2001年黑龙江哈尔滨市中考数学真题及答案第I卷（选择题30分）一.选择题（每小题3分，共30分）1.下列各数中，负数的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列命题中，真命题是（）A.互补两角若相等，则此两角都是直角B.直线是平角C.不相交的两条直线叫做平行线D.和为的两个角叫做邻补角3.直角三角形的两条直角边长分别为和，则连结这两条直角边中点线段的长为（）A.B.C.D.4.不等式组，的整数解的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个5.在中，最简二次根式的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.方程的根的情况是（）A.有两个不等的有理数根B.有两个相等的有理数根C.有两个不等的无理数根D.有两个相等的无理数根7.当时，反比例函数和一次函数的图象大致是（）8.设圆和圆的半径分别是R和，圆心距，且R，r是方程的两根。则圆和圆的位置关系是（）A.内切B.外切C.相交D.外离9.已知下列命题：（1）49的平方根是；（2）对角线互相垂直的四边形是菱形；（3）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（4）同底数幂相乘，底数不变，指数相乘。其中正确命题的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图，AB、CD是圆O的直径，圆O的半径为R，，以B为圆心，以BC为半径作。则围成的新月形ACED的面积为（）平方单位。A.B.C.D.第II卷（填空题、解答题共90分）二.填空题（每小题3分，共30分）11.一天有86400秒，用科学记数法表示为_________秒。12.中，若，则是____________三角形。13.“买单价元的球拍个，付出450元，应找多少钱？”用代数式表示为：_________14.函数中自变量的取值范围是________。15.圆的半径为R，它的内接正三角形的边长为________。16.单项式与是同类项，则________17.分解因式：________18.数学课上，学生动手将面积为的正方形硬纸片围成圆柱的侧面，则此圆柱的底面直径为________。19.我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品价格。某种药品在1999年涨价到30%后，2001年降价70%至元，则这种药品在1999年涨价前的价格为________元。20.如图，从圆外一点P引圆的切线PA，点A为切点，割线PDB交圆O于点D、B，已知PA=12，PD=8，则__________三.解答题（本题共60分，其中21题4分，22—25题每题5分，26—28题每题6分，29题8小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com分，30题10分）21.（本题4分）先化简，再求值：，其中。22.（本题5分）如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点E处，求证：。23.（本题5分）用换元法解方程：。24.（本题5分）在数学活动课上，老师带领学生去测河宽。如图，某学生在点A处观测到河对岸水边处有一点C，并测得，在距离A点30米的B处测得，求河宽CD（结果可带根号）。25.（本题5分）为了解某中学初中三年级300名男学生的身体发育情况，从中对20名男学生的身高进行了测量，结果如下：（单位：厘米）175161171176167181161173171177179172165157173173166177169181下表是根据上述数据填写的频率分布表的一部分：分组频数累计频数频率156.5~161.530.15161.5~166.520.10166.5~171.540.20171.5~176.5正一0.30176.5~181.5正5合计201.00（1）请填写表中未完成的部分。（2）样本数据中，男生身高的众数是多少厘米？小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（3）根据表中数据整理与计算回答：该校初中三年级男学生身高在171.5～176.5（厘米）范围内的人数为多少？26.（本题6分）已知：如图，CD是外角的平分线，CD与三角形的外接圆交于点D。（1）若，求证：为等边三角形。（2）设点F为上一点，且，DF的延长线交BA的延长线于点E。求证：。27.（本题6分）如图所示，是某学校一电热淋浴器水箱的水量（升）与供水时间（分）的函数关系。（1）求与的函数关系式；（2）在（1）的条件下，求在30分钟时水箱有多少升水？28.（本题6分）“丽园”开发公司生产的960件新产品，需要精加工后，才能投放市场。现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天，而乙工厂每...