2014年上海市松江区高考数学一模试卷（理科）一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生必须在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1．（4分）若函数（x≠1）的反函数为f1﹣（x），则=．2．（4分）若4x2﹣x+1=0，则x=．3．（4分）某射击选手连续射击5枪命中的环数分别为：9.7，9.9，10.1，10.2，10.1，则这组数据的方差为．4．（4分）如图，正六边形ABCDEF的边长为1，则=．5．（4分）已知{an}为等差数列，其前n项和为Sn．若a1=1，a3=5，Sn=64，则n=．6．（4分）将直线l1：x+y3=0﹣绕着点P（1，2）按逆时针方向旋转45°后得到直线l2，则l2的方程为．7．（4分）执行如图所示的程序框图，输出的s=．8．（4分）记的展开式中含xn1﹣项的系数，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com=．9．（4分）若圆x2+y2=R2（R＞0）和曲线恰有六个公共点，则R的值是．10．（4分）从{1，2，3，4，5}中随机选取一个数a，从{1，2，3}中随机选取一个数b，则关于x的方程x2+2ax+b2=0有两个虚根的概率是．11．（4分）对于任意实数x，〈x＞表示不小于x的最小整数，如〈1.2＞=2，〈﹣0.2＞=0．定义在R上的函数f（x）=x〈＞+2x〈＞，若集合A={y|y=f（x），﹣1≤x≤0}，则集合A中所有元素的和为．12．（4分）设F1，F2是双曲线的两个焦点，P是C上一点，若|PF1|+|PF2|=6a，且△PF1F2的最小内角为30°，则C的渐近线方程为．13．（4分）已知函数f（x）=|loga|1x﹣||（a＞0，a≠1），若x1＜x2＜x3＜x4，且f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），则=．14．（4分）设集合A={1，2，3，…，n}，若B≠∅且B⊆A，记G（B）为B中元素的最大值与最小值之和，则对所有的B，G（B）的平均值=．二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生必须在答题纸相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．15．（5分）某市共有400所学校，现要用系统抽样的方法抽取20所学校作为样本，调查学生课外阅读的情况．把这400所学校编上1～400的号码，再从1～20中随机抽取一个号码，如果此时抽得的号码是6，则在编号为21到40的学校中，应抽取的学校的编号为（）A．25B．26C．27D．以上都不是16．（5分）已知0＜a＜b，且a+b=1，下列不等式中，正确的是（）A．log2a＞0B．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．log2a+log2b＜﹣2D．17．（5分）已知函数的图象关于直线x=对称，则f（x）的单调递增区间为（）A．B．C．D．18．（5分）已知实数a＞0，b＞0，对于定义在R上的函数f（x），有下述命题：①“f（x）是奇函数”的充要条件是“函数f（xa﹣）的图象关于点A（a，0）对称”；②“f（x）是偶函数”的充要条件是“函数f（xa﹣）的图象关于直线x=a对称”；③“2a是f（x）的一个周期”的充要条件是“对任意的x∈R，都有f（xa﹣）=f﹣（x）”；④“函数y=f（xa﹣）与y=f（bx﹣）的图象关于y轴对称”的充要条件是“a=b”其中正确命题的序号是（）A．①②B．②③C．①④D．③④三．解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤．19．（12分）已知集合A={x||x1﹣|≤1}，B={x|x24ax﹣+3a2≤0，a≥0}（1）当a=1时，求集合A∩B；（2）若A∩B=B，求实数a的取值范围．20．（14分）过椭圆的左焦点F1的直线l交椭圆于A、B两点．（1）求的范围；（2）若，求直线l的方程．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com21．（14分）如图，相距200海里的A、B两地分别有救援A船和B船．在接到求救信息后，A船能立即出发，B船因港口原因需2小时后才能出发，两船的航速都是30海里/小时．在同时收到求救信息后，A船早于B船到达的区域称为A区，否则称为B区．若在A地北偏东45°方向，距A地海里处的M点有一艘遇险船正以10海里/小时的速度向正北方向漂移．A区与B区边界线（即A、B两船能同时到达的点的轨迹）方程；问：①应派哪艘船前往救援？②救援船最快需多长时间才能与遇险船相遇？（精确到0.1小时）22．（16分...