2014年上海市继光高级中学高考数学二模试卷（六）（理科）一、填空题（共14小题，每小题0分，满分39分）1．方程组的增广矩阵为．2．（3分）已知集合M={x|x2＜4，x∈R}，N={x|log2x＞0}，则集合M∩N=．3．（3分）若，且为实数，则实数a的值为．4．（3分）用二分法研究方程x3+3x﹣1=0的近似解x=x0，借助计算器经过若干次运算得下表：运算次数1…456…解的范围（0，0.5）…（0.3125，0.375）（0.3125，0.34375）（0.3125，0.328125）…若精确到0.1，至少运算n次，则n+x0的值为．5．（3分）已知是夹角为的两个单位向量，向量，若，则实数k的值为．6．（3分）某工厂对一批产品进行抽样检测，根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图如图所示，已知产品净重的范围是区间[96，106]，样本中净重在区间[96，100）的产品个数是24，则样本中净重在区间[100，104）的产品个数是．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7．（3分）一个圆锥的底面积为4π，且该圆锥的母线与底面所成的角为，则该圆锥的侧面积为．8．（3分）在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（t为参数），以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，在极坐标系中曲线Γ的极坐标方程为ρcosθ﹣ρsinθ=1，曲线Γ与C相交于两点A、B，则弦长|AB|等于．9．（3分）设双曲线x2﹣y2=6的左右顶点分别为A1、A2，P为双曲线右支上一点，且位于第一象限，直线PA1、PA2的斜率分别为k1、k2，则k1•k2的值为．10．（3分）设△ABC的三个内角A、B、C所对的边长依次为a、b、c，若△ABC的面积为S，且S=a2﹣（b﹣c）2，则=．11．（3分）已知随机变量ξ所有的取值为1，2，3，对应的概率依次为p1，p2，p1，若随机变量ξ的方差，则p1+p2的值是．12．（3分）公差为d，各项均为正整数的等差数列{an}中，若a1=1，an=73，则n+d的最小值等于．13．（3分）已知△ABC的外接圆的圆心为O，AC=6，BC=7，AB=8，则=．14．（3分）设f（x）是定义在R上的函数，若f（0）=，且对任意的x∈R，满足f（x+2）﹣f（x）=3x，f（x+4）﹣f（x）=10×3x，则f（2014）=．二、选择题（共4小题，每小题3分，满分12分）15．（3分）二项式展开式中x4的系数为（）A．15B．﹣15C．6D．﹣616．（3分）在△ABC中，“•＞0”是“△ABC为钝角三角形”的（小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件17．（3分）设函数，则函数f（x）的最小值是（）A．﹣1B．0C．D．18．（3分）给出下列四个命题：①如果复数z满足|z+i|+|z﹣i|=2，则复数z在复平面上所对应点的轨迹是椭圆．②设f（x）是定义在R上的函数，且对任意的x∈R，|f（x）|=|f（﹣x）|恒成立，则f（x）是R上的奇函数或偶函数．③已知曲线和两定点E（﹣5，0）、F（5，0），若P（x，y）是C上的动点，则||PE|﹣|PF||＜6．④设定义在R上的两个函数f（x）、g（x）都有最小值，且对任意的x∈R，命题“f（x）＞0或g（x）＞0”正确，则f（x）的最小值为正数或g（x）的最小值为正数．上述命题中错误的个数是（）A．1B．2C．3D．4三、解答题（共5小题，满分0分）19．如图，在半径为20cm的半圆形（O为圆心）铝皮上截取一块矩形材料ABCD，其中点A、B在直径上，点C、D在圆周上．（1）请你在下列两个小题中选择一题作答即可：①设∠BOC=θ，矩形ABCD的面积为S=g（θ），求g（θ）的表达式，并写出θ的范围．②设BC=x（cm），矩形ABCD的面积为S=f（x），求f（x）的表达式，并写出x的范围．（2）怎样截取才能使截得的矩形ABCD的面积最大？并求最大面积．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com20．如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，，AB=AC=2，AA1=6，点E、F分别在棱AA1、CC1上，且AE=C1F=2．（1）求四棱锥B﹣AEFC的体积；（2）求△BEF所在半平面与△ABC所在半平面所成二面角θ的余弦值．21．已知椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在坐标轴上，且经过两点，P是E上的动点．（1）求|OP|的最大值；（2）若平行于OM的直线l在y轴上的截距为b（b＜0），直...