2014年上海市闸北区高考数学一模试卷.doc本文件免费下载 【共17页】

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2014年上海市闸北区高考数学一模试卷一、填空题(60分,本大题共10个小题,要求在答题纸相应位题序的空格内直接填写结果,每个空格填对得6分,否则一律零分).1.(6分)设α=2014°360°﹣×k,β=2014°,若α是与β终边相同的最小正角,则k=.2.(6分)已知双曲线5x24y﹣2=20的右焦点与抛物线y2=2px的焦点重合,则p=.3.(6分)设,则函数的最小正周期为.4.(6分)已知函数,则不等式f(x)>1的解集为.5.(6分)已知直线l的一个法向量,其中ab>0,则l的倾斜角为.6.(6分)相距480米有两个垂直于水平地面的高塔AB和CD,两塔底B,D的中点为P,已知AB=280米,CD=320米,则cos∠APC的值是.7.(6分)设a>0,b>0,a+b=2,则下列不等式恒成立的有.①ab≤1;②;③a2+b2≥2.8.(6分)若公差为d的等差数列{an}的项数为奇数,a1=1,奇数项的和是175,偶数项的和是150,则d=.9.(6分)设a>0,a≠1,函数f(x)=ax+2|sin2πx|2﹣(x>0)至少有5个零点,则a的取值范围为.10.(6分)由曲线x2+y2=|x|+|y|所围成的图形面积为.二、选择题.11.(6分)如果S={x|x=2n+1,n∈Z},T={x|x=4k±1,k∈Z},那么()A.S真包含于TB.T真包含于SC.S=TD.S与T没有交集小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com12.(6分)在平面内,设A,B为两个不同的定点,动点P满足:(k为实常数),则动点P的轨迹为()A.圆B.椭圆C.双曲线D.不确定13.(6分)给出下列等式:13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102,…现设,n∈N*,n≥2,则=()A.0B.1C.2D.4三、解答题(共4小题,满分42分)14.(10分)设△ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足:.(1)求A的大小;(2)若,试判断△ABC的形状,并说明理由.15.(10分)定义域为的函数f(x)=2x2﹣x﹣,g(x)=2x+2x﹣(1)请分别指出函数y=f(x)与函数y=g(x)的奇偶性、单调区间、值域和零点;(将结论填入答题卡,不必证)(2)设,请判断函数y=h(x)的奇偶性、单调区间,并证明你的结论.(必要时,可以(1)中的结论作为推理与证明的依据)16.(10分)如图所示,一块椭圆形的铁板Γ的长轴长为4米,短轴长2米.(1)请你以短轴的端点A为直角顶点,另外两个锐角的顶点B,C都在椭圆铁板的边缘,截取等腰直角三角形,并求该三角形的面积(结果保留一位小数);(2)请你按(1)中所述的方法,再切割出一个面积不同的等腰直角三角形,并求该三角形的面积(结果保留一位小数).小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com17.(12分)如图,在y轴的正半轴上依次有点A1,A2,…An,…,其中点A1(0,1)、A2(0,10)且|An1﹣An|=3|AnAn+1|(n=2,3,4,…),在射线y=x(x≥0)上一次有点B1,B2,…Bn,…,点B1(3,3),且(n=2,3,4,…).(1)求点An、Bn的坐标(用含n的式子表示).(2)设四边形AnBnBn+1An+1的面积为Sn,解答下列问题:①求数列{Sn}的通项公式;②问{Sn}中是否存在连续的三项Sn,Sn+1,Sn+2(n∈N*)恰好成等差数列?若存在,求出所有这样的三项;若不存在,请说明理由.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2014年上海市闸北区高考数学一模试卷参考答案与试题解析一、填空题(60分,本大题共10个小题,要求在答题纸相应位题序的空格内直接填写结果,每个空格填对得6分,否则一律零分).1.(6分)设α=2014°360°﹣×k,β=2014°,若α是与β终边相同的最小正角,则k=5.【考点】G2:终边相同的角.菁优网版权所有【专题】56:三角函数的求值.【分析】利用终边相同的角的集合定理即可得出.【解答】解: β=2014°=360°×5+214°,α是与β终边相同的最小正角.∴α=2014°360°﹣×k=214°,解得k=5.故答案为:5.【点评】本题考查了终边相同的角的集合定理,属于基础题.2.(6分)已知双曲线5x24y﹣2=20的右焦点与抛物线y2=2px的焦点重合,则p=6.【考点】K8:抛物线的性质.菁优网版权所有【专题】5D:圆锥曲线的定义、性质与方程.【分析】由双曲线5x24y﹣2=20化为,...

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