2014年上海市普陀区高考数学二模试卷（文科）一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14小题，要求直接将结果填写在答题纸对应的空格中.每个空格填对得4分，填错或不填在正确的位置一律得零分.1．（4分）若复数z=（i是虚数单位），则=．2．（4分）若集合A={y|y=tanx，0＜x≤}，B={x|x2﹣x﹣2＜0}，则A∩B=．3．（4分）直线l1：x+1=0与l2：x+y=0的夹角的大小为．4．（4分）若函数y=f（x）（x∈R）满足条件：f（x+2）=f（x），且f（1）=1，则f（101）=．5．（4分）若cosα=（0＜α＜π），则sin2α=．6．（4分）若集合D={x||x﹣1|≤1}，则函数f（x）=（x∈D）的值域为．7．（4分）若函数f（x）=sin（x+φ）（0＜φ＜π）是偶函数，则函数f（x）的单调递减区间为．8．（4分）一个正方体内接于球，若球的体积为，则正方体的棱长为．9．（4分）若实数x、y满足条件：，则x+y的最大值为．10．（4分）袋中有形状、大小完全相同的10个红球、20个白球，从中随机取出5个，则红球恰好为4个的概率为（结果精确到0.01）．11．（4分）某质量监测中心在一届学生中随机抽取39人，对本届学生成绩进行抽样分析．统计分析的一部分结果，见下表：统计组人数平均分标准差A组20906小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comB组19804根据上述表中的数据，可得本届学生方差的估计值为（结果精确到0.01）．12．（4分）如图所示，在一个（2n﹣1）×（2n﹣1）（n∈N且n≥2）的正方形网格内涂色，要求两条对角线的网格涂黑色，其余网格涂白色．若用f（n）表示涂白色网格的个数与涂黑色网格的个数的比值，则f（n）的最小值为．13．（4分）若aij表示n×n阶矩阵，如图所示中第i行、第j列的元素（i、j=1，2，3，…，n），其中若aij=321，则i+j=．14．（4分）若函数f（x）=+（a为常数），对于定义域内的任意两个实数x1、x2，恒有|f（x1）﹣f（x2）|＜1成立，用S（a）表示满足条件的所有正整数a的和，则S（a）=．二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在答题纸相应的空格中.每题选对得5分，不选、选错或选出的代号超过一个（不论是否都写在空格内），或者没有填写在题号对应的空格内，一律得零分.15．（5分）下列命题中，是假命题的为（）A．平行于同一直线的两个平面平行B．平行于同一平面的两个平面平行小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．垂直于同一平面的两条直线平行D．垂直于同一直线的两个平面平行16．（5分）已知曲线C1：+y2=1和C2：x2﹣y2=1的焦点分别为F1、F2，点M是C1和C2的一个交点，则△MF1F2的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定17．（5分）若函数f（x）=x2+x﹣a，则使得“函数y=f（x）在区间（﹣1，1）内有零点”成立的一个必要非充分条件是（）A．﹣≤a≤2B．﹣≤a＜2C．0＜a＜2D．﹣＜a＜018．（5分）对于向量（i=1，2，…n），把能够使得||+||+…+||取到最小值的点P称为Ai（i=1，2，…n）的“平衡点”．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，延长BC至E，使得BC=CE，联结AE，分别交BD、CD于F、G两点．下列结论中，正确的是（）A．A、C的“平衡点”必为OB．D、C、E的“平衡点”为D、E的中点C．A、F、G、E的“平衡点”存在且唯一D．A、B、E、D的“平衡点”必为F三、解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸规定的方框内写出必要的步骤.19．（12分）如图，在xOy平面上，点A（1，0），点B在单位圆上，∠AOB=θ（0＜θ＜π）．（1）若点B（﹣，），求tan（2θ+）的值；（2）若+=，四边形OACB的面积用Sθ表示，求Sθ+•的取值范围．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com20．（14分）如图，已知AB是圆柱OO1底面圆O的直径，底面半径R=1，圆柱的表面积为8π；点C在底面圆O上，且∠AOC=120°．（1）求三棱锥A﹣A1CB的体积；（2）求异面直线A1B与OC所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）．21．（14分）已知函数f（x）=2x﹣1的反函数为y=f﹣1（x），记g（x）=f﹣1（x﹣1）（...