小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题06数列（三大题型，16区二模新题速递）选题列表2024·上海杨浦·二模2024·上海奉贤·二模2024·上海浦东·二模2024·上海青浦·二模2024·上海黄浦·二模2024·上海闵行·二模2024·上海普陀·二模2024·上海金山·二模2024·上海徐汇·二模2024·上海静安·二模2024·上海松江·二模2024·上海长宁·二模2024·上海嘉定·二模2024·上海崇明·二模2024·上海虹口·二模2024·上海宝山·二模汇编目录题型一：等差数列及其求和....................................................................................................................................1题型二：等比数列及其求和....................................................................................................................................2题型三：数列极限及新定义问题............................................................................................................................4一、题型一：等差数列及其求和小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1．（23-24高三下·上海浦东新·期中）设，记，令有穷数列为零点的个数，则有以下两个结论：①存在，使得为常数列；②存在，使得为公差不为零的等差数列.那么（）A．①正确，②错误B．①错误，②正确C．①②都正确D．①②都错误2．（2024·上海松江·二模）已知等差数列的公差为2，前项和为，若，则使得成立的的最大值为.3．（2024·上海杨浦·二模）已知实数满足：①；②存在实数，使得，，是等差数列，，，也是等差数列.则实数的取值范围是.4．（2024·上海杨浦·二模）某钢材公司积压了部分圆钢，经清理知共有2024根，每根圆钢的直径为10厘米．现将它们堆放在一起.若堆成纵断面为等腰梯形（如图每一层的根数比上一层根数多1根），且为考虑安全隐患，堆放高度不得高于米，若堆放占用场地面积最小，则最下层圆钢根数为.5．（2024·上海黄浦·二模）已知数列是给定的等差数列，其前项和为，若，且当与时，取得最大值，则的值为.6．（23-24高三下·上海浦东新·期中）已知等差数列满足，，则.7．（2024·上海崇明·二模）若等差数列的首项，前5项和，则．8．（2024·上海虹口·二模）已知等差数列满足，.(1)求的通项公式；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)设数列前项和为，且，若，求正整数的最小值.二、题型二：等比数列及其求和9．（2024·上海松江·二模）设为数列的前项和，有以下两个命题：①若是公差不为零的等差数列且，，则是的必要非充分条件；②若是等比数列且，19．（2024·上海奉贤·二模）已知是公差的等差数列，其前项和为，是公比为实数的等比数列，，．(1)求和的通项公式；(2)设，计算．三、题型三：数列极限及新定义问题20．（2024·上海虹口·二模）已知等比数列是严格减数列，其前项和为，若成等差数列，则.21．（2024·上海黄浦·二模）设数列的前n项和为，若对任意的，都是数列中的项，则称数列为“T数列”.对于命题：①存在“T数列”，使得数列为公比不为1的等比数列；②对于任意的实数，都存在实数，使得以为首项、为公差的等差数列为“T数列”.下列判断正确的是（）A．①和②均为真命题B．①和②均为假命题C．①是真命题，②是假命题D．①是假命题，②是真命题小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com22．（2024·上海徐汇·二模）已知各项均不为0的数列满足（是正整数），，定义函数，是自然对数的底数.(1)求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；(2)记函数，其中.（i）证明：对任意，；（ii）数列满足，设为数列的前项和.数列的极限的严格定义为：若存在一个常数，使得对任意给定的正实数（不论它多么小），总存在正整数m满足：当时，恒有成立，则称为数列的极限.试根据以上定义求出数列的极限.23．（2024·上海青浦·二模）若无穷数列满足：存在正整数，使得对一切正整数成立，...