12023-2024学年浙江省杭州市西湖区保俶塔申花实验中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）一．选择题（10小题，每题3分）1.当函数是二次函数时，a的取值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由函数是二次函数得到a-1≠0即可解题.【详解】解： 是二次函数,∴a-1≠0,解得：a≠1,故选你D.【点睛】本题考查了二次函数的概念,属于简单题,熟悉二次函数的定义是解题关键.2.一个仅装有球的不透明盒子里，共有20个红球和白球（仅有颜色不同），小明进行了摸球试验，摸到红球可能性最大的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】直接比较红球的数量即可求解．【详解】解： 一个仅装有球的不透明盒子里，共有20个红球和白球（仅有颜色不同），，∴摸到红球可能性最大的是D选项．2故选：D．【点睛】本题考查可能性的大小，熟练掌握可能性等于所求情况数与总情况数之比是解题的关键．3.二次函数的最小值是（）A.2B.2C.1D.1【答案】B【解析】【详解】解：对于二次函数的顶点式y=a+k而言，函数的最小值为k.所以二次函数的最小值为2，故选：B4.如图，将绕点A逆时针旋转，得到，若点D在线段的延长线上，则的大小是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由旋转的性质可得，根据等边对等角和三角形内角和定理即可求出答案．【详解】解；由旋转的性质可得， 点D在线段的延长线上，∴，故选B．3【点睛】本题主要考查了旋转的性质，等边对等角，三角形内角和定理，熟知图形旋转前后对应线段相等是解题的关键．5.已知二次函数，当时，随的增大而减小，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先求出对称轴x＝，再由已知可得b≥1，即可求b的范围．【详解】解： ，∴对称轴为直线x＝b，开口向下，在对称轴右侧，y随x的增大而减小， 当x＞1时，y随x的增大而减小，∴1不在对称轴左侧，∴b≤1，故选：D．【点睛】本题考查二次函数的图象与系数的关系，熟练掌握二次函数的图象及性质，充分理解对称轴与函数增减性之间的关系是解题的关键．6.如图是二次函数的图象，则函数的图象可能是（）A.B.4C.D.【答案】B【解析】【分析】由的图象可得出，，，从而即可判断的图象特点，得出答案．【详解】解：由的图象可知，该抛物线开口向下，对称轴在y轴右侧，与y轴的交点在x轴上方，∴，，，∴，∴函数的图象开口向下，顶点坐标为，且该顶点在第一象限，∴只有B选项符合题意，故选B．【点睛】本题考查二次函数的图象和性质．关键是掌握二次函数，①二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小，当时，抛物线开口向上；当时，抛物线开口向下；②一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置，当a与b同号时（即)，对称轴在y轴左侧；当a与b异号时（即)，对称轴在y轴右侧（左同右异）；当时，对称轴为y轴；③常数项c决定抛物线与y轴交点，抛物线与y轴交于．7.如图，在中，直径垂直弦于点E，连接，已知的半径为2，，则的度数为（）5A.30°B.60°C.90°D.120°【答案】B【解析】【分析】先由垂径定理得到，再由勾股定理求出，则是的垂直平分线，得到，可证是等边三角形，则．【详解】解： ，∴，在中，由勾股定理得：，∴，∴是的垂直平分线，∴，∴是等边三角形，∴，∴的度数为，故选：B．【点睛】本题主要考查了垂径定理，勾股定理，等边三角形的性质与判定，线段垂直平分线的性质，证明是等边三角形是解题的关键．68.将函数是常数，的图象向上平移，平移后函数的图象与轴相交于点，．则（）A.，B.，C.，D.，【答案】B【解析】【分析】根据图象向上平移，且，开口向上，得到对称轴不变，与轴的两个交点之间的距离减少，据此求解即可判断．【详解】解：令，则，解得或，∴平移前函数的图象与x轴相交于点，，且，∴平移前函数的图象的对称轴为，与轴的两个交点之间的距离为， 平移后函数的图象与轴相交于点，且，∴平移前函数的图象的对称轴为，与轴的两个交点之间的距离为，由于图象向上平移，且，开口向上，∴对称轴不变，与轴的两个交点之间的距离减少，∴，，∴，，故选：B．【点睛】本题考查了二次函数的图象和性质，掌握二次函数的图象平移的规律是解题的关键．79.如图，在正方形网格中，一条圆弧...