第1页（共24页）2024年浙江省杭州市临平联盟中考数学二模试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）冰箱保鲜室的温度零上5℃记作+5℃，则冷冻室的温度零下18℃记作（）A．﹣13℃B．﹣18℃C．+13℃D．+18℃2．（3分）2023年“十一”黄金周，某旅游城市共接待游客大约1670000人次，这个数用科学记数法可表示为（）A．0.167×107B．1.67×106C．16.7×105D．16.7×1063．（3分）如图所示的是零件三通的立体图，则这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．4．（3分）下列运算中正确的是（）A．a2+a3＝a5B．a2•a4＝a8C．a6÷a2＝a3D．（a2）3＝a65．（3分）如图，点A，B，C在⊙O上，∠BAC＝52°，连结OB，OC，则∠BOC的度数为（）A．26°B．70°C．104°D．128°6．（3分）一次函数y＝kx+1的函数值y随x的增大而增大，当x＝2时，y的值可以是（）A．﹣2B．﹣1C．1D．27．（3分）如图，Rt△ABC中，AC＝3，BC＝4，∠𝐶=90°，D，E分别为BC，AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，则EF的长是（）A．12B．1C．2D．52第2页（共24页）8．（3分）《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为（）A．{5𝑥+6𝑦=165𝑥+𝑦=6𝑦+𝑥B．{5𝑥+6𝑦=164𝑥+𝑦=5𝑦+𝑥C．{6𝑥+5𝑦=166𝑥+𝑦=5𝑦+𝑥D．{6𝑥+5𝑦=165𝑥+𝑦=4𝑦+𝑥9．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，𝐴𝐷=√2，E是AB边上的中点，以E为圆心，AD长为半径画弧，交边BC于点F，连结EF交对角线BD于点G，则𝐵𝐺𝐷𝐺的值是（）A．√22B．√2−1C．2−√3D．√3310．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的负半轴上交于两点为（m，0）和（n，0），则直线y=𝑏𝑎𝑥+𝑎+𝑏+𝑐𝑎一定不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）因式分解：m2﹣9＝．12．（3分）某学校开设了劳动教育课程，小明从感兴趣的“陶艺”“电工”“烹饪”3门课程中随机选择一门学习，每门课程被选中的可能性相等，小明恰好选中“陶艺”的概率为．13．（3分）已知扇形的圆心角为150°，扇形的面积S＝5π，则这个扇形的半径r＝．14．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝4，以BC为直径在矩形内作半圆，圆心为点O，自点A作半圆的切线AE，则BE的长为．第3页（共24页）15．（3分）如图，已知反比例函数𝑦1=𝑘1𝑥第一象限的图象经过△AOB的顶点A，且交AB于点C，点B在x轴的正半轴上，将△AOC沿OA翻折，点C的对应点D恰好落在𝑦2=𝑘2𝑥第二象限的图象上，AD平行x轴，若点E在OC上，且是△AOB的重心，连结AE，已知△AOE的面积为4，则k1﹣k2的值为．16．（3分）如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，其中四边形ABCD与四边形EFGH都是正方形，连结EG并延长交AB于点M，交CD于点N，连结MF．当AM：MB＝3：4时，tan∠MFB＝．三、解答题（本题有8小题，共72分）17．（6分）（1）计算：|−3|−(12)−2．（2）化简：（x﹣2y）2﹣x（x﹣4y）．18．（6分）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD．（1）求证：∠BAC＝∠DAC．（2）若AB∥CD，AB＝5，求四边形ABCD的周长．第4页（共24页）19．（8分）小华想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚：？𝑥−2+3=12−𝑥．（1）她把这个数“？”猜成5，请你帮小华解这个分式方程；（2）小华的妈妈说：“我看到标准答案是：方程的增根是x＝2，原分式方程无解”，请你求出原分式方程中“？”代表的数是多少？20．（8分）4月24日是中国航天日，为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，某中学开展了“航空航天”知识问答系列活动．为了解活动效果，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取了20名学生的成绩进行统计分析（6分及6分以上为合格：9分及9分以上为优秀），绘制了如下统计图表：学生成绩统计表七年级八年级平均数m7.55中位数8b众数a7根据上述信息，解答下列问题：（1）学生成绩统计表中a＝，b＝；（2）求七年级学生成绩的平均数m；（3）根据以上数据，...