小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第二十一章一元二次方程重难点检测卷注意事项：本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共26题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）1．（2023春·黑龙江大庆·九年级校考期末）下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程，逐一判断即可解答【详解】解：不是方程，故A不符合题意；中，当时，方程不是一元二次方程，故B不符合题意；化简后为，是一元二次方程，故C符合题意；为二元二次方程，故D不符合题意，故选：C．【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，熟知定义是解题的关键．2．（2023·黑龙江·统考三模）某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由元降为元．已知两次降价的百分率都是，则x的值是（）A．B．25C．D．20【答案】B【分析】根据经过两次降价后的价格原价建立方程，解方程即可得．【详解】解：由题意得：，解得或，当时，（不符合题意，舍去）．故选：B．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确建立方程是解题关键．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．（2023春·四川南充·九年级校考阶段练习）关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（）A．B．且C．且D．【答案】C【分析】根据一元二次方程的定义得到，根据一元二次方程有两个实数根得到，求出的取值范围．【详解】解：一元二次方程有两个实数根，，解得，又，且．故选：C．【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，掌握根的判别式与方程的解的关系是解题的关键，切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．4．（2023年湖北省省直辖县级行政单位中考二模数学试题）已知关于的一元二次方程的两个实数根为、，且，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据根的判别式以及根与系数的关系即可求出答案．【详解】解：由题意可知：，，，，，，，故选：．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式以及根与系数的关系，解题的关键是熟练运用根的判别式以及根与系数的关系，本题属于基础题型．5．（2023·甘肃兰州·统考中考真题）关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则（）A．－2B．2C．－4D．4【答案】A【分析】由一元二次方程根的情况可得，再代入式子即可求解．【详解】 关于x的一元二次方程有两个相等的实数根∴∴，故选：A.【点睛】本题考查一元二次方程根的判别式，熟练掌握一元二次方程根的判别式是解题的关键．6．（2023·四川巴中·统考中考真题）我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下的《详解九章算法》，书中记载的图表给出了展开式的系数规律．1111211331当代数式的值为1时，则x的值为（）A．2B．C．2或4D．2或【答案】C小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】由规律可得：，令，，可得，再解方程即可．【详解】解：由规律可得：，令，，∴， ，∴，∴，∴或，故选：C．【点睛】本题考查的是从题干信息中总结规律，一元二次方程的解法，灵活的应用规律解题是关键．7．（2023·河南驻马店·统考三模）如图，在平面直角坐标系中，矩形的边在y轴上，边在x轴上，点B的坐标是，D为边上一个动点，把沿折叠，若点A的对应点恰好落在矩形的对角线上，则点的坐标为（）A．B．C．D．【答案】A【分析】过点作轴于点，先利用待定系数法求出直线的解析式为，从而可设小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com点的坐标为，则，再根据折叠的性质可得，然后在中，利用勾股定理可求出的值，由此即可得．【详解】解：如图，过点作轴于点，矩形的边在轴上，边在轴上，点B的坐标是，，设直线的解析式为，将点代入得：，解得，则直线的解析式为，设点的坐标为，则，...