第1页共5页2024浙江中考数学试卷一、选择题（每题3分）1．以下四个城市中某天中午12时气温最低的城市是（）北京济南太原郑州0C1C2C3CA．北京B．济南C．太原D．郑州2．5个相同正方体搭成的几何体主视图为（）A．B．C．D．3．2024年浙江经济一季度GDP为201370000万元，其中201370000用科学记数法表示为（）A．920.13710B．80.2013710C．92.013710D．82.0137104．下列式子运算正确的是（）A．325xxxB．326xxxC．239xxD．624xxx5．菜鸡班有5位学生参加志愿服务次数为：7，7，8，10，13．则这5位学生志愿服务次数的中位数为（）A．7B．8C．9D．106．如图，在平面直角坐标系中，ABC与ABC是位似图形，位似中心为点O．若点(3,1)A的对应点为(6,2)A，则点(2,4)B的对应点B的坐标为（）A．(4,8)B．(8,4)C．(8,4)D．(4,8)7．不等式组211326xx的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．8．如图，正方形ABCD由四个全等的直角三角形(,,,)ABEBCFCDGDAH△△△△和中间一个小正方形EFGH组成，连接DE．若4,3AEBE，则DE（）A．5B．26C．17D．4第6题图第8题图第2页共5页9．反比例函数4yx的图象上有1,Pty，24,Qty两点．下列正确的选项是（）A．当4t时，210yyB．当40t时，210yyC．当40t时，120yyD．当0t时，120yy10．如图，在ABCDY中，ACBD，相交于点O，2,23ACBD．过点A作AEBC的垂线交BC于点E，记BE长为x，BC长为y．当x，y的值发生变化时，下列代数式的值不变的是（）A．xyB．xyC．xyD．22xy二、填空题（每题3分）11．因式分解：27aa__________12．若211x，则x__________13．如图，AB是O的直径，AC与O相切，A为切点，连接BC．已知50°ACB，则B的度数为__________14．有8张卡片，上面分别写着数1，2，3，4，5，6，7，8．从中随机抽取1张，该卡片上的数是4的整数倍的概率是__________15．如图，D，E分别是ABC边AB，AC的中点，连接BE，DE．若,2AEDBECDE，则BE的长为__________16．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，53ACBD．线段AB与AB关于过点O的直线l对称，点B的对应点B在线段OC上，AB交CD于点E，则BCE与四边形OBED的面积比为__________三、解答题（17-21每题8分，22、23每题10分，24题12分）17．计算：13185418．解方程组：254310xyxy第10题图第13题图第15题图第16题图第3页共5页19．如图，在ABC中，ADBC，AE是BC边上的中线，10,6,tan1ABADACB．（1）求BC的长；（2）求sinDAE的值．20．某校开展科学活动．为了解学生对活动项目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行问卷调查．调查问卷和统计结果描述如下：科学活动喜爱项目调查问卷以下问题均为单选题，请根据实际情况填写。问题1：在以下四类科学“嘉年华”项目中，你最喜爱的是（）（A）科普讲座（B）科幻电影（C）AI应用（D）科学魔术如果问题1选择C．请继续回答问题2．问题2：你更关注的AI应用是（）（E）辅助学习（F）虚拟体验（G）智能生活（H）其他根据以上信息．解答下列问题：（1）本次调查中最喜爱“AI应用”的学生中更关注“辅助学习”有多少人？（2）学校共有1200名学生，根据统计信息，估计该校最喜爱“科普讲座”的学生人数．第4页共5页21．尺规作图问题：如图1，点E是ABCDY边AD上一点（不包含A，D），连接CE．用尺规作AFCE∥，F是边BC上一点．小明：如图2．以C为圆心，AE长为半径作弧，交BC于点F，连接AF，则AFCE∥．小丽：以点A为圆心，CE长为半径作弧，交BC于点F，连接AF，则AFCE∥．小明：小丽，你的作法有问题小丽：哦……我明白了！（1）证明AFCE∥；（2）指出小丽作法中存在的问题．22．小明和小丽在跑步机上慢跑锻炼．小明先跑，10分钟后小丽才开始跑，小丽跑步时中间休息了两次．跑步机上C档比B档快40米/分、B档比A档快40米/分．小明与小丽的跑步相关信息如表所示，跑步累计里程s（米）与小明跑步时间t（分）的函数关系如图所示．时间里程分段速度档跑步里程小明1...