分式的化简求值1.分式的基本性质(1)基本性质：(C≠0)．(2)由基本性质可推理出变号法则为：；.2.分式的约分和通分(1)约分(可化简分式)：把分式的分子和分母中的公因式约去，即；(2)通分(可化为同分母)：根据分式的基本性质，把异分母的分式化为同分母的分式，即a2+a3=a53.分式的加减法(1)同分母：分母不变，分子相加减，即±＝；(2)异分母：先通分，变为同分母的分式，再加减.即±＝.4.分式的乘除法(1)乘法：·＝；(2)除法：＝；(3)乘方：＝(n为正整数).5.分式的混合运算(1)仅含有乘除运算：首先观察分子、分母能否分解因式，若能，就要先分解后约分.(2)含有括号的运算：注意运算顺序和运算律的合理应用.一般先算乘方，再算乘除，最后算加减，若有括号，先算括号里面的．1．（2023•深圳）先化简，再求值：，其中．【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把代入进行计算即可．【解答】解：原式，当时，原式．【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解题的关键．2．（2023•北京）已知，求代数式的值．【分析】根据已知可得，然后利用分式的基本性质化简分式，再把代入化简后的式子进行计算即可解答．【解答】解：，，，的值为2．【点评】本题考查了分式的值，熟练掌握因式分解是解题的关键．3．（2023•辽宁）先化简，再求值：，其中．【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把的值代入进行计算即可．【解答】解：原式，当时，原式．【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．4．（2023•湘潭）先化简，再求值：，其中．【分析】利用分式的运算法则将分式进行化简，然后代入已知数据进行计算即可．【解答】解：原式，当时，原式．【点评】本题考查分式的化简求值，将分式化简为是解题的关键．5．（2023•大庆）先化简，再求值：，其中．【分析】先通分，再计算加减，再把的值代入进行计算即可．【解答】解：原式，当时，原式．【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．6．（2023•哈尔滨）先化简，再求代数式的值，其中．【分析】利用分式的相应的法则对式子进行化简，再代入相应的值运算即可．【解答】解：，，原式．【点评】本题主要考查分式的化简求值，特殊角的三角函数值，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．7．（2023•丹东）先化简，再求值：，其中．【分析】先算括号内的，把除化为乘，化简后将的值代入计算即可．【解答】解：原式；，原式．【点评】本题考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的基本性质，能进行分式的通分和约分．8．（2023•安徽）先化简，再求值：，其中．【分析】直接将分式的分子分解因式，进而化简，把已知数据代入得出答案．【解答】解：原式，当时，原式．【点评】此题主要考查了分式的化简求值，正确化简分式是解题关键．9．（2023•西宁）先化简，再求值：，其中，是方程的两个根．【分析】把除化为乘，用乘法分配律计算，再根据，是方程的两个根求出，整体代入计算即可．【解答】解：原式；，是方程的两个根，，原式．【点评】本题考查分式化简求值，解题的关键是掌握分式的基本性质，能正确通分和约分．10．（2023•广安）先化简，再从不等式中选择一个适当的整数，代入求值．【分析】根据分式的混合运算法则把原式化简，根据分式有意义的条件确定的值，代入计算即可．【解答】解：．且，符合题意．当时，原式．【点评】本题考查的是分式的化简求值、实数的混合运算，掌握分式的混合运算法则是解题的关键．11．（2023•襄阳）化简：．【分析】根据分式的加减乘除混合运算法则，主要运算准确即可．【解答】解：原式．【点评】本题主要考查了分式的加减乘除混合运算，关键是准确应用法则．12．（2023•淮安）先化简，再求值：，其中．【分析】根据分式的减法法则、乘法法则把原式化简，把的值代入计算得到答案．【解答】解：原式，当时，原式．【点评】本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则是解题的关键．13．（2023•甘孜州）化简：．【分析】先把括号内通分，再进行同分母的减法运算，接着...