1学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司人教版2024-2025学年九年级数学上学期第一次月考卷基础知识达标测（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．测试范围：第二十一章~第二十二章（人教版）。5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．下列函数中是二次函数的有（）①；②；③；④A．个B．个C．个D．个2．已知关于x的一元二次方程的常数项为0，则k的值为（）A．−2B．2C．2或D．4或3．用配方法解方程时，变形结果正确的是（）A．B．C．D．4．已知一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值如下表，2学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司x…-4-2035…y…-24-80-3-15…则下列关于这个二次函数的结论正确的是（）A．图象的开口向上B．当时，y的值随x的值增大而增大C．图象经过第二、三、四象限D．图象的对称轴是直线5．若是关于的方程的一个根，则的值是（）A．2026B．2025C．2023D．20226．将抛物线向左平移1个单位，向上平移1个单位后得到新抛物线则的值为（）A．12B．15C．18D．217．王老师购买了2304张签名卡，在毕业典礼上，他向每位同学赠送了一张签名卡，每位同学间也互赠了一张签名卡，签名卡恰好用完，设班级有x名学生，则下列方程成立的是（）A．B．C．D．8．直线与抛物线在同一坐标系里的大致图象正确的是（）3学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司A．B．C．D．9．在平面直角坐标系中，已知抛物线．若，，为抛物线上三点，且总有，则的取值范围可以是（）A．B．C．D．10．如图，已知顶点为的抛物线过，则下列结论：①；②对于任意的，均有；③；④若，则；⑤；其中正确的个数为（）A．2B．3C．4D．5第II卷二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．）4学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司11．关于x的方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是．12．若抛物线y＝（x﹣2）2+（m+1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为．13．加工爆米花时，爆开且不糊的颗粒的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，可食用率与加工时间（单位：）满足函数表达式，则最佳加工时间为．14．如图，已知抛物线与直线交于两点，则关于x的不等式的解集是．15．已知关于x的方程的两个实数根．若等腰三角形的一边长，另两边b，c的长度恰好是这个方程的两个根，的周长为．16．已知：如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线上运动，过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作正方形ABCD．则正方形的边长AB的最小值是．5学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司三、解答题（本题共8小题，共72分．第17-18题每题6分，第19-20题每题8分，第21-22题每题10分，第23-24题每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．解方程(1)；(2)．18．已知一个二次函数的图象以为顶点，且过点．(1)求该函数的解析式；(2)设抛物线与x轴分别交于点C，D，与y轴交于点E，则的面积为__________．19．已知关于x的方程．(1)若方程有一个根为2，求a的值及该方程的另一个根；(2)求证：不论a取任何实数，该方程都有两个不相等的实数根．20．已知抛物线．(1)若，，求该抛物线与轴的交点坐标；(2)若，且当时，对应的，试判断当时，抛物线与轴是6学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司否有交点？若有，证明有几个交点；若没有，请说明理由．21．某工厂使用旧设备生产，每月生产收入是90万元，每月另需支付设备维护费5万元从今年1月份起使用新设备，生产收入提高且无设备维护费，使用当月生产收入达100万元，1至3月份累计收入达364万元，且2，3月份的生产收...