小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题03平面向量考点十年考情（2015-2024）命题趋势考点1平面向量平行（共线）求参数（10年4考）2024·上海卷、2021·全国乙卷、2016·全国卷、2015·全国卷1.掌握平面向量的基本概念、线性运算及坐标运算，已知平面向量的关系要会求参数2.掌握基本定理的基底表示向量、能在平面几何图形中的应用3.掌握平面向量数量积的表示和计算、会求平面几何图形中的范围及最值等问题。考点2平面向量垂直求参数（10年4考）2024·全国甲卷、2024·全国新Ⅰ卷、2023·全国新Ⅰ卷、2021·全国甲卷、2020·全国卷考点3平面向量的基本定理及其应用（10年4考）2022·全国新Ⅰ卷、2020·山东卷、2018·全国卷、2015·北京卷考点4平面向量的模长（10年7考）2024·全国新Ⅱ卷、2023·北京卷、2023·全国新Ⅱ卷、2022·全国乙卷、2021·全国甲卷、2020·全国卷、2019·全国卷、2017·全国卷、2017·浙江卷考点5求平面向量数量积（10年9考）2023·全国乙卷、2022·全国乙卷、2022·北京卷、2020·山东卷、2021·全国新Ⅰ卷、2022·全国甲卷、2021·天津卷、2021·全国新Ⅱ卷、2021·北京卷、2020·天津卷、2020·北京卷考点6求平面向量的夹角（10年6考）2023·全国甲卷、2023·全国甲卷、2022·全国新Ⅱ卷、2020·全国卷、2019·全国卷、2016·全国卷、2022·天津卷、2020·浙江卷、2019·全国卷、2019·全国卷考点01平面向量平行（共线）求参数1．（2024·上海·高考真题）已知，且，则的值为．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】15【分析】根据向量平行的坐标表示得到方程，解出即可.【详解】，，解得．故答案为：15．2．（2021·全国乙卷·高考真题）已知向量，若，则．【答案】【分析】利用向量平行的充分必要条件得到关于的方程，解方程即可求得实数的值.【详解】由题意结合向量平行的充分必要条件可得：，解方程可得：.故答案为：.3．（2016·全国·高考真题）已知向量，且，则___________.【答案】【分析】由向量平行的坐标表示得出，求解即可得出答案.【详解】因为，所以，解得.故答案为：【点睛】本题主要考查了由向量共线或平行求参数，属于基础题.4．（2015·全国·高考真题）设向量，不平行，向量与平行，则实数．【答案】【详解】因为向量与平行，所以，则所以．考点：向量共线．考点02平面向量垂直求参数1．（2024·全国甲卷·高考真题）已知向量，若，则（）A．B．C．1D．2【答案】D【分析】根据向量垂直的坐标运算可求的值.【详解】因为，所以，所以即，故，故选：D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2．（2024·全国新Ⅰ卷·高考真题）设向量，则（）A．“”是“”的必要条件B．“”是“”的必要条件C．“”是“”的充分条件D．“”是“”的充分条件【答案】C【分析】根据向量垂直和平行的坐标表示即可得到方程，解出即可.【详解】对A，当时，则，所以，解得或，即必要性不成立，故A错误；对C，当时，，故，所以，即充分性成立，故C正确；对B，当时，则，解得，即必要性不成立，故B错误；对D，当时，不满足，所以不成立，即充分性不立，故D错误.故选：C.3．（2023·全国新Ⅰ卷·高考真题）已知向量，若，则（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据向量的坐标运算求出，，再根据向量垂直的坐标表示即可求出．【详解】因为，所以，，由可得，，即，整理得：．故选：D．4．（2021·全国甲卷·高考真题）已知向量．若，则．【答案】.【分析】利用向量的坐标运算法则求得向量的坐标，利用向量的数量积为零求得的值【详解】,，解得,故答案为：.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点睛】本题考查平面向量的坐标运算，平面向量垂直的条件，属基础题，利用平面向量垂直的充分必要条件是其数量积.5．（2020·全国·高考真题）设向量，若，则.【答案】5【分析】根据向量垂直，结合题中所给的向量的坐标，利用向量垂直的坐标表示，求得结果.【详解】由可得，又因为，所以，即，故答案为：5.【...