小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2022年上海市高考数学试卷一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分）1.双曲线x29−y2=1的实轴长为．2.函数f(x)=cos2x−sin2x+1的周期为．3.已知a∈R，行列式|a132|的值与行列式|a041|的值相等，则a＝．4.已知圆柱的高为4，底面积为9π，则圆柱的侧面积为．5.x﹣y≤0，x+y﹣1≥0，求z＝x+2y的最小值．6.二项式(3+x)n的展开式中，x2项的系数是常数项的5倍，则n＝．7.若函数f(x)={a2x−1x<0x+ax>00x=0，为奇函数，求参数a的值为．8.为了检测学生的身体素质指标，从游泳类1项，球类3项，田径类4项共8项项目中随机抽取4项进行检测，则每一类都被抽到的概率为．9.已知等差数列{an}的公差不为零，Sn为其前n项和，若S5=0，则Si(i=0,1,2,…,100)中不同的数值有个．10.若平面向量|a→|=|b→|=|c→|=λ，且满足a→⋅b→=0，a→⋅c→=2，b→⋅c→=1，则λ＝．11.设函数f(x)满足f(x)=f(11+x)对任意x∈¿都成立，其值域是Af，已知对任何满足上述条件的f(x)都有{y∨y=f(x),0≤x≤a}=Af，则a的取值范围为．二、选择题（本题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项.1.若集合A＝¿，B＝Z，则A∩B＝（）A.{﹣2,﹣1,0,1}B.{﹣1,0,1}C.{﹣1,0}D.{﹣1}小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2.若实数a、b满足a＞b＞0，下列不等式中恒成立的是（）A.a+b>2❑√abB.a+b<2❑√abC.a2+2b>2❑√abD.a2+2b<2❑√ab3.如图正方体ABCD−A1B1C1D1中，P、Q、R、S分别为棱AB、BC、BB1、CD的中点，联结A1S，B1D．空间任意两点M、N，若线段MN上不存在点在线段A1S、B1D上，则称MN两点可视，则下列选项中与点D1可视的为（）A.点PB.点BC.点RD.点Q4.设集合Ω={(x,y)|(x−k)2+(y−k2)2=4|k∨,k∈Z}①存在直线l，使得集合Ω中不存在点在l上，而存在点在l两侧；②存在直线l，使得集合Ω中存在无数点在l上；（）A.①成立②成立B.①成立②不成立C.①不成立②成立D.①不成立②不成立三、解答题（本大题共有5题，满分76分）.1.如图所示三棱锥，底面为等边△ABC，O为AC边中点，且PO⊥底面ABC，AP＝AC＝2．（1）求三棱锥体积VP−ABC；（2）若M为BC中点，求PM与面PAC所成角大小．2.f(x)=log3(a+x)+log3(6−x)．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）若将函数f(x)图像向下移m(m>0)后，图像经过(3,0)，(5,0)，求实数a，m的值．（2）若a>﹣3且a≠0，求解不等式f(x)≤f(6﹣x)．3.如图，在同一平面上，AD＝BC＝6，AB＝20，O为AB中点，曲线CD上任一点到O距离相等，∠DAB＝∠ABC＝120❑∘，P，Q关于OM对称，MO⊥AB；（1）若点P与点C重合，求∠POB的大小；（2）P在何位置，求五边形MQABP面积S的最大值．4.设有椭圆方程Γ:x2a2+y2b2=1(a>b>0)，直线l:x+y−4❑√2=0，Γ下端点为A，M在l上，左、右焦点分别为F1(−❑√2,0)、F2(❑√2,0)．（1）a＝2，AM中点在x轴上，求点M的坐标；（2）直线l与y轴交于B，直线AM经过右焦点F2，在△ABM中有一内角余弦值为35，求b；（3）在椭圆Γ上存在一点P到l距离为d，使|PF1|+|PF2|+d=6，随a的变化，求d的最小值．5.数列{an}对任意n∈N∗且n≥2，均存在正整数i∈[1,n﹣1]，满an+1=2an−ai，a1=1，a2=3．（1）求a4可能值；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）命题p：若a1,a2,⋯,a8成等差数列，则a9<30，证明p为真，同时写出p逆命题q，并判断命题q是真是假，说明理由；（3）若a2m=3m，(m∈N∗)成立，求数列{an}的通项公式．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com