小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024-2025学年九年级数学上学期期末模拟卷一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。123456DABCDC二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。7．8．209．或10．1111．8912．13．14．15．16．或或三、解答题：本题共11小题，共88分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。17．（本小题8分）【详解】（1）解：，，，，……………………1分方程有两个不相等的实数根，……………………2分，，．……………………4分（2）解：，，……………………6分或，……………………7分解得，．……………………8分18．（本小题8分）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】（1）解：设抛物线的顶点式为……………………1分将点代入得，解得：，……………………3分∴抛物线的解析式为；……………………4分（2）解：当时，，……………………6分∴点不在这条抛物线的图象上．……………………8分19．（本小题6分）【详解】（1）解：一共有4张邮票，符合题意的有1张，所以，抽中B的概率是．故答案为：；……………………2分（2）画树状图如下：……………………5分一共有16种可能出现的结果，每种结果出现的可能性相同，符合题意的有7种，所以两次抽取邮票中至少有一张是D的概率是．……………………6分20．（本小题8分）【详解】（1）解： ，∴学生代表成绩比较整齐的是七年级．故答案为：七．……………………2分（2）解： 七年级10名学生代表成绩的中位数和众数相同，且每个得分的人数均不少于1人，∴2分和3分的人数分别有1人和4人，……………………4分补全条形统计图如下：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com……………………6分（3）解：抽取的八年级学生的成绩不低于4分的人数有（人），（人），答：估计参与竞赛的学生的成绩不低于4分的人数有160人．……………………8分21．（本小题8分）【详解】（1） ，∴，∴， ，∴．……………………4分（2）由（1）得，， ，∴， ，∴．……………………8分22．（本小题8分）【详解】解：设这种商品的售价为x元，依题意得……………………1分，……………………4分解得：，，……………………6分因需扩大销售量，减少库存，所以应舍去，∴．……………………7分小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com答：这种商品的销售单价应定为55元．……………………8分23．（本小题8分）【详解】（1）解：如图，为线段的另一个三等分点；……………………4分（2）证明：由题意得，四边形是矩形，，，，，，P是的三等分点．……………………8分24．（本小题8分）【详解】（1）解：当时，，∴无论为何值，∴关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，二次函数（是常数）的图象与轴有两个交点；……………………4分（2）点在二次函数的图象上，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，整理得，解得或 点在第四象限，，点坐标为，二次函数表达式为，当时，∴点坐标为∴点与点之间的距离为．……………………8分25．（本小题8分）【详解】（1）是斜边上的高，．，，（两角分别相等的两个三角形相似），，即，故答案为：两角分别相等的两个三角形相似；……………………3分（2）选择②，证明：，，，，，；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com或选择③．证明：，，，，，；……………………6分（3）证明：四边形为正方形，，，，，．……………………8分26．（本小题9分）【详解】（1）解：把代入得：，解得，∴k的值为．……………………2分（2）根据题意，轴且在抛物线上，如图：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由（1）知直线解析式为，设，则，∴， ，∴当时，h取最大值，∴h的最大值为．……………………5分（3）由得或，∴，，同（2）当M的横坐标为m时，， 把M...